代数示例

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{2 - 3 x}$

解题步骤 1

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (- 2) - 3 x}$

解题步骤 2

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (- 2) - (3 x)}$

解题步骤 3

从 $- 1 (- 2) - (3 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (- 2 + 3 x)}$

解题步骤 4

重新排序项。

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

解题步骤 5

要将 $\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(3 x - 2) \cdot - 1$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2}$ 乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{(3 x^{2} - 2) \cdot - 1}{(3 x - 2) \cdot - 1} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

解题步骤 6.2

重新排序 $(3 x - 2) \cdot - 1$ 的因式。

$\frac{(3 x^{2} - 2) \cdot - 1}{- (3 x - 2)} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{(3 x^{2} - 2) \cdot - 1 - x}{- (3 x - 2)}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

运用分配律。

$\frac{3 x^{2} \cdot - 1 - 2 \cdot - 1 - x}{- (3 x - 2)}$

解题步骤 8.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 3 x^{2} - 2 \cdot - 1 - x}{- (3 x - 2)}$

解题步骤 8.3

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 3 x^{2} + 2 - x}{- (3 x - 2)}$

解题步骤 8.4

重新排序项。

$\frac{- 3 x^{2} - x + 2}{- (3 x - 2)}$

解题步骤 8.5

分组因式分解。

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解题步骤 8.5.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 3 \cdot 2 = - 6$ 并且它们的和为 $b = - 1$ 。

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解题步骤 8.5.1.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 3 x^{2} - (x) + 2}{- (3 x - 2)}$

解题步骤 8.5.1.2

把 $- 1$ 重写为 $2$ 加 $- 3$

$\frac{- 3 x^{2} + (2 - 3) x + 2}{- (3 x - 2)}$

解题步骤 8.5.1.3

运用分配律。

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 3 x + 2}{- (3 x - 2)}$

解题步骤 8.5.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 8.5.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(- 3 x^{2} + 2 x) - 3 x + 2}{- (3 x - 2)}$

解题步骤 8.5.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (- 3 x + 2) + 1 (- 3 x + 2)}{- (3 x - 2)}$

解题步骤 8.5.3

通过因式分解出最大公因数 $- 3 x + 2$ 来因式分解多项式。

$\frac{(- 3 x + 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

解题步骤 9

化简项。

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解题步骤 9.1

约去 $- 3 x + 2$ 和 $3 x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 9.1.1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(- (3 x) + 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

解题步骤 9.1.2

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$\frac{(- (3 x) - 1 (- 2)) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

解题步骤 9.1.3

从 $- (3 x) - 1 (- 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 x - 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

解题步骤 9.1.4

将 $- (3 x - 2)$ 重写为 $- 1 (3 x - 2)$ 。

$\frac{- 1 (3 x - 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

解题步骤 9.1.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (3 x - 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

解题步骤 9.1.6

重写表达式。

$\frac{- 1 (x + 1)}{- 1}$

解题步骤 9.1.7

移动 $\frac{- 1 (x + 1)}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (- 1 (x + 1))$

解题步骤 9.2

将 $- 1 \cdot (- 1 (x + 1))$ 重写为 $- (- 1 (x + 1))$ 。

$- (- 1 (x + 1))$

解题步骤 9.3

运用分配律。

$- (- 1 x - 1 \cdot 1)$

解题步骤 9.4

化简表达式。

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解题步骤 9.4.1

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$- (- x - 1 \cdot 1)$

解题步骤 9.4.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- (- x - 1)$

解题步骤 9.5

运用分配律。

$- - x - - 1$

解题步骤 10

乘以 $- - x$ 。

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解题步骤 10.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x - - 1$

解题步骤 10.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x - - 1$

解题步骤 11

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x + 1$

代数 示例

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