代数示例

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

解题步骤 1

书写成斜截式 $y = m x + b$ 以找出斜率 $m$ 。

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解题步骤 1.1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.1.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

化简 $\frac{1}{2} (x + 2)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1.1

重写。

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} (x + 2)$

解题步骤 1.1.1.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

解题步骤 1.1.1.1.3

运用分配律。

$y - 3 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2$

解题步骤 1.1.1.1.4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

解题步骤 1.1.1.1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1.1.5.1

约去公因数。

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

解题步骤 1.1.1.1.5.2

重写表达式。

$y - 3 = \frac{x}{2} + 1$

$y - 3 = \frac{x}{2} + 1$

$y - 3 = \frac{x}{2} + 1$

解题步骤 1.1.1.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1.1.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$y = \frac{x}{2} + 1 + 3$

解题步骤 1.1.1.2.2

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$y = \frac{x}{2} + 4$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$y = \frac{x}{2} + 4$

解题步骤 1.1.2

重新排序项。

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$y = \frac{1}{2} x + 4$

解题步骤 1.2

使用斜截式 $y = m x + b$ 找出斜率 $m$ 。

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$m = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$m = \frac{1}{2}$

解题步骤 2

选取任意 $x$ 值，然后代入方程并化简，来求直线上的点。

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解题步骤 2.1

代入 $1$ 替换 $x$ 。

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 4$

解题步骤 2.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{1}{2} + 4$

解题步骤 2.3

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 2.4

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$y = \frac{1 + 4 \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{1 + 8}{2}$

解题步骤 2.6.2

将 $1$ 和 $8$ 相加。

$y = \frac{9}{2}$

$y = \frac{9}{2}$

解题步骤 2.7

由于当 $x = 1$ 时 $y = \frac{9}{2}$ ， $(1, \frac{9}{2})$ 为直线上的一个点。

$(1, \frac{9}{2})$

$(1, \frac{9}{2})$

解题步骤 3

将求得的点的值及斜率的值代入点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 。

$y - \frac{9}{2} = \frac{1}{2} (x - 1)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$