代数示例

$f (x) = \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$

解题步骤 1

将 $f (x) = \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$ 写为等式。

$y = \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$ 。

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解题步骤 2.1

化简分母。

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解题步骤 2.1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$y = \frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x} + \frac{1}{x}}}$

解题步骤 2.1.2

在公分母上合并分子。

$y = \frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x + 1}{x}}}$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

将分子乘以分母的倒数。

$y = \frac{1}{1 - (1 \frac{x}{x + 1})}$

解题步骤 2.2.2

将 $\frac{x}{x + 1}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{1}{1 - \frac{x}{x + 1}}$

解题步骤 2.2.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$y = \frac{1}{\frac{x + 1}{x + 1} - \frac{x}{x + 1}}$

解题步骤 2.2.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{1}{\frac{x + 1 - x}{x + 1}}$

解题步骤 2.2.5

重新排序项。

$y = \frac{1}{\frac{x - x + 1}{x + 1}}$

解题步骤 2.2.6

以因式分解的形式重写 $\frac{x - x + 1}{x + 1}$ 。

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解题步骤 2.2.6.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$y = \frac{1}{\frac{0 + 1}{x + 1}}$

解题步骤 2.2.6.2

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{1}{\frac{1}{x + 1}}$

解题步骤 2.3

将分子乘以分母的倒数。

$y = 1 (x + 1)$

解题步骤 2.4

将 $x + 1$ 乘以 $1$ 。

$y = x + 1$

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