代数示例

$\frac{{(z^{2} w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $z^{2} w^{- 1}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

解题步骤 1.2

将 ${(z^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{2 \cdot 3} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{z^{6} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

解题步骤 1.3

将 ${(w^{- 1})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{6} w^{- 1 \cdot 3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{z^{6} w^{- 3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

解题步骤 1.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $z^{3} w^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{{(z^{3})}^{2} {(w^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.2

将 ${(z^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{3 \cdot 2} {(w^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} {(w^{2})}^{2}}$

解题步骤 2.3

将 ${(w^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} w^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} w^{4}}$

解题步骤 3

组合 $z^{6}$ 和 $\frac{1}{w^{3}}$ 。

$\frac{\frac{z^{6}}{w^{3}}}{z^{6} w^{4}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{z^{6}}{w^{3}} \cdot \frac{1}{z^{6} w^{4}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{3} (z^{6} w^{4})}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $w^{3}$ 乘以 $w^{4}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $w^{4}$ 。

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{4} w^{3} z^{6}}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{4 + 3} z^{6}}$

解题步骤 6.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{7} z^{6}}$

解题步骤 7

将 $z^{6}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{z^{6}}{w^{7} z^{6}}$

解题步骤 8

约去 $z^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{z^{6}}{w^{7} z^{6}}$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$\frac{1}{w^{7}}$

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