代数示例

${(32^{2} x^{4} y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1

对 $32$ 进行 $2$ 次方运算。

${(1024 x^{4} y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $1024 x^{4} y^{12}$ 运用乘积法则。

${(1024 x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 2.2

对 $1024 x^{4}$ 运用乘积法则。

$1024^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $1024$ 重写为 $4^{5}$ 。

${(4^{5})}^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$4^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$4^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

计算指数。

$4 {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 5.2

将 ${(x^{4})}^{\frac{1}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 x^{4 (\frac{1}{5})} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 5.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$4 x^{\frac{4}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 5.3

将 ${(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{12 (\frac{1}{5})}$

解题步骤 5.3.2

组合 $12$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{12}{5}}$

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