代数示例

$\frac{x + 2}{2 x + 7} \div \frac{x^{4}}{x - 2}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{x + 2}{2 x + 7} \cdot \frac{x - 2}{x^{4}}$

解题步骤 2

将 $\frac{x + 2}{2 x + 7}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x^{4}}$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(2 x + 7) x^{4}}$

解题步骤 3

将 $\frac{(x + 2) (x - 2)}{(2 x + 7) x^{4}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{4} (2 x + 7)}$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(x + 2) (x - 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{x (x - 2) + 2 (x - 2)}{x^{4} (2 x + 7)}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2)}{x^{4} (2 x + 7)}$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

解题步骤 5

合并 $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

按照 $x \cdot - 2$ 和 $2 x$ 重新排列因数。

$\frac{x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

解题步骤 5.2

将 $- 2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

解题步骤 5.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{x \cdot x + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

解题步骤 6

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{x^{2} - 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

解题步骤 7

分解分数 $\frac{x^{2} - 4}{x^{4} (2 x + 7)}$ 成为两个分数。

$\frac{x^{2}}{x^{4} (2 x + 7)} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

解题步骤 8

约去 $x^{2}$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{4} (2 x + 7)} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

从 $x^{4} (2 x + 7)$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (x^{2} (2 x + 7))} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (x^{2} (2 x + 7))} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{x^{2} (2 x + 7)} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{x^{2} (2 x + 7)} - \frac{4}{x^{4} (2 x + 7)}$

代数 示例

代数示例