代数示例

$\log (4 x^{3} y \sqrt{z})$

解题步骤 1

将 $\log (4 x^{3} y \sqrt{z})$ 重写为 $\log (4 x^{3} y) + \log (\sqrt{z})$ 。

$\log (4 x^{3} y) + \log (\sqrt{z})$

解题步骤 2

将 $\log (4 x^{3} y)$ 重写为 $\log (4 x^{3}) + \log (y)$ 。

$\log (4 x^{3}) + \log (y) + \log (\sqrt{z})$

解题步骤 3

将 $\log (4 x^{3})$ 重写为 $\log (4) + \log (x^{3})$ 。

$\log (4) + \log (x^{3}) + \log (y) + \log (\sqrt{z})$

解题步骤 4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{z}$ 重写成 $z^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log (4) + \log (x^{3}) + \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 5

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (x^{3})$ 。

$\log (4) + 3 \log (x) + \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 6

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log (z^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log (4) + 3 \log (x) + \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

将 $\log (4)$ 重写为 $\log (2^{2})$ 。

$\log (2^{2}) + 3 \log (x) + \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)$

解题步骤 7.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (2^{2})$ 。

$2 \log (2) + 3 \log (x) + \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (z)$ 。

$2 \log (2) + 3 \log (x) + \log (y) + \frac{\log (z)}{2}$

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