代数示例

$f (x) = \sqrt{x + 1}$ , $g (x) = x^{2} - 1$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (x^{2} - 1)$ 。

$f (x^{2} - 1) = \sqrt{(x^{2} - 1) + 1}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{(x^{2} - 1) + 1}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$(x^{2} - 1) + 1 \geq 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

合并 $x^{2} - 1 + 1$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1.1

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} + 0 \geq 0$

解题步骤 4.1.2

将 $x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} \geq 0$

解题步骤 4.2

因为左边为偶次幂，所以对所有实数都为正。

所有实数

解题步骤 5

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 6

代数 示例