代数示例

$x^{5} + x^{3} y^{2} + x y^{4} + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 1

重新组合项。

$x^{5} + x^{3} y^{2} + x y^{4} + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 2

从 $x^{5} + x^{3} y^{2} + x y^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $x^{5}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x^{4} + x^{3} y^{2} + x y^{4} + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 2.2

从 $x^{3} y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x^{4} + x (x^{2} y^{2}) + x y^{4} + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 2.3

从 $x y^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x^{4} + x (x^{2} y^{2}) + x (y^{4}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 2.4

从 $x \cdot x^{4} + x (x^{2} y^{2})$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x^{4} + x^{2} y^{2}) + x (y^{4}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 2.5

从 $x (x^{4} + x^{2} y^{2}) + x (y^{4})$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 3

重写中间项。

$x (x^{4} + 2 x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} + y^{4}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 4

重新整理项。

$x (x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4} - x^{2} y^{2}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 5

通过完全平方法则对前三项进行因式分解。

$x ({(x^{2} + y^{2})}^{2} - x^{2} y^{2}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 6

将 $x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2}$ 。

$x ({(x^{2} + y^{2})}^{2} - {(x y)}^{2}) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 7

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x^{2} + y^{2}$ 和 $b = x y$ 。

$x ((x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - (x y))) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 8

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

去掉圆括号。

$x ((x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 8.2

去掉多余的括号。

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 9

重写中间项。

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + x^{4} + 2 x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} + y^{4}$

解题步骤 10

重新整理项。

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4} - x^{2} y^{2}$

解题步骤 11

通过完全平方法则对前三项进行因式分解。

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + {(x^{2} + y^{2})}^{2} - x^{2} y^{2}$

解题步骤 12

将 $x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2}$ 。

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + {(x^{2} + y^{2})}^{2} - {(x y)}^{2}$

解题步骤 13

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x^{2} + y^{2}$ 和 $b = x y$ 。

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - (x y))$

解题步骤 14

去掉圆括号。

$x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$

解题步骤 15

从 $x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ 中分解出因数 $(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 15.1

从 $x (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ 中分解出因数 $(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ 。

$(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (x) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$

解题步骤 15.2

从 $(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ 中分解出因数 $(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ 。

$(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (x) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (1)$

解题步骤 15.3

从 $(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (x) + (x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (1)$ 中分解出因数 $(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y)$ 。

$(x^{2} + y^{2} + x y) (x^{2} + y^{2} - x y) (x + 1)$

代数 示例

代数示例