代数示例

${(x - \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$x^{3} + 3 x^{2} (- \frac{1}{2}) + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

乘以 $3 x^{2} (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x^{3} - 3 x^{2} \frac{1}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.1.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$x^{3} + x^{2} \frac{- 3}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.1.3

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{- 3}{2}$ 。

$x^{3} + \frac{x^{2} \cdot - 3}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.2

将 $- 3$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{3} + \frac{- 3 \cdot x^{2}}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.3

将负号移到分数的前面。

$x^{3} - \frac{3 \cdot x^{2}}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.4.1

对 $- \frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.4.2

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.7

一的任意次幂都为一。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.8

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.9

乘以 $3 x \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 2.9.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + x \frac{3}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.9.2

组合 $x$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x \cdot 3}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.10

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 \cdot x}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.11

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.11.1

对 $- \frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}$

解题步骤 2.11.2

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}$

解题步骤 2.12

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1^{3}}{2^{3}}$

解题步骤 2.13

一的任意次幂都为一。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2^{3}}$

解题步骤 2.14

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{8}$

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