代数示例

$(1 - a) (a - a^{2}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(1 - a) (a - a^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$1 (a - a^{2}) - a (a - a^{2}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$1 a + 1 (- a^{2}) - a (a - a^{2}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$1 a + 1 (- a^{2}) - a \cdot a - a (- a^{2}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$a + 1 (- a^{2}) - a \cdot a - a (- a^{2}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.2.1.2

将 $- a^{2}$ 乘以 $1$ 。

$a - a^{2} - a \cdot a - a (- a^{2}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.2.1.3

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.3.1

移动 $a$ 。

$a - a^{2} - (a \cdot a) - a (- a^{2}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.2.1.3.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a - a^{2} - a^{2} - a (- a^{2}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$a - a^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 a \cdot a^{2} + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.2.1.5

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.5.1

移动 $a^{2}$ 。

$a - a^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 (a^{2} a) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.2.1.5.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.5.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a - a^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 (a^{2} a^{1}) + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.2.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a - a^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 a^{2 + 1} + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.2.1.5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$a - a^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 a^{3} + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.2.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a - a^{2} - a^{2} + 1 a^{3} + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.2.1.7

将 $a^{3}$ 乘以 $1$ 。

$a - a^{2} - a^{2} + a^{3} + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.2.2

从 $- a^{2}$ 中减去 $a^{2}$ 。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + (1 + a) (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(1 + a) (1 + a^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 (1 + a^{2}) + a (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 \cdot 1 + 1 a^{2} + a (1 + a^{2}) - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 \cdot 1 + 1 a^{2} + a \cdot 1 + a \cdot a^{2} - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + 1 a^{2} + a \cdot 1 + a \cdot a^{2} - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.4.2

将 $a^{2}$ 乘以 $1$ 。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a \cdot 1 + a \cdot a^{2} - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.4.3

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a \cdot a^{2} - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.4.4

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.4.1

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.4.1.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{1} a^{2} - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.4.4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{1 + 2} - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.4.4.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a (1 + a) (a - 1)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} + (- 2 a \cdot 1 - 2 a \cdot a) (a - 1)$

解题步骤 1.6

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} + (- 2 a - 2 a \cdot a) (a - 1)$

解题步骤 1.7

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1

移动 $a$ 。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} + (- 2 a - 2 (a \cdot a)) (a - 1)$

解题步骤 1.7.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} + (- 2 a - 2 a^{2}) (a - 1)$

解题步骤 1.8

使用 FOIL 方法展开 $(- 2 a - 2 a^{2}) (a - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1

运用分配律。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a (a - 1) - 2 a^{2} (a - 1)$

解题步骤 1.8.2

运用分配律。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a \cdot a - 2 a \cdot - 1 - 2 a^{2} (a - 1)$

解题步骤 1.8.3

运用分配律。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a \cdot a - 2 a \cdot - 1 - 2 a^{2} a - 2 a^{2} \cdot - 1$

解题步骤 1.9

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1.1.1

移动 $a$ 。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 (a \cdot a) - 2 a \cdot - 1 - 2 a^{2} a - 2 a^{2} \cdot - 1$

解题步骤 1.9.1.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{2} - 2 a \cdot - 1 - 2 a^{2} a - 2 a^{2} \cdot - 1$

解题步骤 1.9.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 2 a^{2} a - 2 a^{2} \cdot - 1$

解题步骤 1.9.1.3

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1.3.1

移动 $a$ 。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 2 (a \cdot a^{2}) - 2 a^{2} \cdot - 1$

解题步骤 1.9.1.3.2

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1.3.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 2 (a^{1} a^{2}) - 2 a^{2} \cdot - 1$

解题步骤 1.9.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 2 a^{1 + 2} - 2 a^{2} \cdot - 1$

解题步骤 1.9.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 2 a^{3} - 2 a^{2} \cdot - 1$

解题步骤 1.9.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{2} + 2 a - 2 a^{3} + 2 a^{2}$

解题步骤 1.9.2

将 $- 2 a^{2}$ 和 $2 a^{2}$ 相加。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} + 2 a - 2 a^{3} + 0$

解题步骤 1.9.3

将 $2 a$ 和 $0$ 相加。

$a - 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + a + a^{3} - 2 a^{3} + 2 a$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $a$ 和 $a$ 相加。

$- 2 a^{2} + a^{3} + 1 + a^{2} + 2 a + a^{3} - 2 a^{3} + 2 a$

解题步骤 2.2

将 $- 2 a^{2}$ 和 $a^{2}$ 相加。

$- a^{2} + a^{3} + 1 + 2 a + a^{3} - 2 a^{3} + 2 a$

解题步骤 2.3

将 $a^{3}$ 和 $a^{3}$ 相加。

$- a^{2} + 2 a^{3} + 1 + 2 a - 2 a^{3} + 2 a$

解题步骤 2.4

合并 $- a^{2} + 2 a^{3} + 1 + 2 a - 2 a^{3} + 2 a$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

从 $2 a^{3}$ 中减去 $2 a^{3}$ 。

$- a^{2} + 1 + 2 a + 0 + 2 a$

解题步骤 2.4.2

将 $- a^{2} + 1 + 2 a$ 和 $0$ 相加。

$- a^{2} + 1 + 2 a + 2 a$

解题步骤 2.5

将 $2 a$ 和 $2 a$ 相加。

$- a^{2} + 1 + 4 a$

解题步骤 2.6

移动 $1$ 。

$- a^{2} + 4 a + 1$

代数 示例

代数示例