代数示例

$(a - 2 b) (3 x - 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(a - 2 b) (3 x - 5 y)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$a (3 x - 5 y) - 2 b (3 x - 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$a (3 x) + a (- 5 y) - 2 b (3 x - 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$a (3 x) + a (- 5 y) - 2 b (3 x) - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 a x + a (- 5 y) - 2 b (3 x) - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$3 a x - 5 a y - 2 b (3 x) - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$3 a x - 5 a y - 2 \cdot 3 b x - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 2.4

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$3 a x - 5 a y - 6 b x - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 2.5

使用乘法的交换性质重写。

$3 a x - 5 a y - 6 b x - 2 \cdot - 5 b y + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 2.6

将 $- 2$ 乘以 $- 5$ 。

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + (2 b - a) (x - y)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(2 b - a) (x - y)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b (x - y) - a (x - y)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a (x - y)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a x - a (- y)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x + 2 \cdot - 1 b y - a x - a (- y)$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y - a x - a (- y)$

解题步骤 4.3

使用乘法的交换性质重写。

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y - a x - 1 \cdot - 1 a y$

解题步骤 4.4

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y - a x + 1 a y$

解题步骤 4.5

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y - a x + a y$

解题步骤 5

从 $3 a x$ 中减去 $a x$ 。

$2 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y + a y$

解题步骤 6

将 $- 5 a y$ 和 $a y$ 相加。

$2 a x - 4 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y$

解题步骤 7

将 $- 6 b x$ 和 $2 b x$ 相加。

$2 a x - 4 a y - 4 b x + 10 b y - 2 b y$

解题步骤 8

从 $10 b y$ 中减去 $2 b y$ 。

$2 a x - 4 a y - 4 b x + 8 b y$

解题步骤 9

以因式分解的形式重写 $2 a x - 4 a y - 4 b x + 8 b y$ 。

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解题步骤 9.1

从 $2 a x - 4 a y - 4 b x + 8 b y$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 9.1.1

从 $2 a x$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (a x) - 4 a y - 4 b x + 8 b y$

解题步骤 9.1.2

从 $- 4 a y$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (a x) + 2 (- 2 a y) - 4 b x + 8 b y$

解题步骤 9.1.3

从 $- 4 b x$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (a x) + 2 (- 2 a y) + 2 (- 2 b x) + 8 b y$

解题步骤 9.1.4

从 $8 b y$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (a x) + 2 (- 2 a y) + 2 (- 2 b x) + 2 (4 b y)$

解题步骤 9.1.5

从 $2 (a x) + 2 (- 2 a y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (a x - 2 a y) + 2 (- 2 b x) + 2 (4 b y)$

解题步骤 9.1.6

从 $2 (a x - 2 a y) + 2 (- 2 b x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (a x - 2 a y - 2 b x) + 2 (4 b y)$

解题步骤 9.1.7

从 $2 (a x - 2 a y - 2 b x) + 2 (4 b y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y)$

解题步骤 9.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 9.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$2 ((a x - 2 a y) - 2 b x + 4 b y)$

解题步骤 9.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 (a (x - 2 y) - 2 b (x - 2 y))$

解题步骤 9.3

因数。

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解题步骤 9.3.1

通过因式分解出最大公因数 $x - 2 y$ 来因式分解多项式。

$2 ((x - 2 y) (a - 2 b))$

解题步骤 9.3.2

去掉多余的括号。

$2 (x - 2 y) (a - 2 b)$

代数 示例

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