代数示例

$20 \sqrt{\frac{- 1}{100}} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将负号移到分数的前面。

$20 \sqrt{- \frac{1}{100}} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

解题步骤 1.2

将 $- \frac{1}{100}$ 重写为 ${(\frac{i}{10})}^{2}$ 。

$20 \sqrt{{(\frac{i}{10})}^{2}} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

解题步骤 1.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$20 \frac{i}{10} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

解题步骤 1.4

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $20$ 中分解出因数 $10$ 。

$10 (2) \frac{i}{10} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

$10 \cdot 2 \frac{i}{10} - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

解题步骤 1.4.3

重写表达式。

$2 i - 12 \sqrt{- \frac{1}{16}}$

解题步骤 1.5

将 $- \frac{1}{16}$ 重写为 ${(\frac{i}{4})}^{2}$ 。

$2 i - 12 \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2}}$

解题步骤 1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 i - 12 \frac{i}{4}$

解题步骤 1.7

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

从 $- 12$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 i + 4 (- 3) \frac{i}{4}$

解题步骤 1.7.2

约去公因数。

$2 i + 4 \cdot - 3 \frac{i}{4}$

解题步骤 1.7.3

重写表达式。

$2 i - 3 i$

解题步骤 2

从 $2 i$ 中减去 $3 i$ 。

$- i$

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