代数示例

$\frac{1}{\sqrt{2 + x} - \sqrt{2 - x}} + \frac{1}{\sqrt{2 + x} + \sqrt{2 - x}} = 1$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $\frac{1}{\sqrt{2 + x} - \sqrt{2 - x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2 + x} + \sqrt{2 - x}}{\sqrt{2 + x} + \sqrt{2 - x}}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{2 + x} - \sqrt{2 - x}} \cdot \frac{\sqrt{2 + x} + \sqrt{2 - x}}{\sqrt{2 + x} + \sqrt{2 - x}} + \frac{1}{\sqrt{2 + x} + \sqrt{2 - x}} = 1$

解题步骤 1.2

将 $\frac{1}{\sqrt{2 + x} - \sqrt{2 - x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2 + x} + \sqrt{2 - x}}{\sqrt{2 + x} + \sqrt{2 - x}}$ 。

$\frac{\sqrt{2 + x} + \sqrt{2 - x}}{(\sqrt{2 + x} - \sqrt{2 - x}) (\sqrt{2 + x} + \sqrt{2 - x})} + \frac{1}{\sqrt{2 + x} + \sqrt{2 - x}} = 1$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{2 + x} + \sqrt{2 - x}}{{\sqrt{2 + x}}^{2} + \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - {\sqrt{2 - x}}^{2}} + \frac{1}{\sqrt{2 + x} + \sqrt{2 - x}} = 1$

解题步骤 1.4

化简。

$\frac{\sqrt{2 + x} + \sqrt{2 - x}}{2 x} + \frac{1}{\sqrt{2 + x} + \sqrt{2 - x}} = 1$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = 2$

解题步骤 3

代数 示例

代数示例