代数示例

$\frac{\frac{x}{3 x - 9}}{\frac{x + 2}{x^{2} - 9}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x}{3 x - 9} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

解题步骤 2

从 $3 x - 9$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x}{3 (x) - 9} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

解题步骤 2.2

从 $- 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x}{3 x + 3 \cdot - 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

解题步骤 2.3

从 $3 x + 3 \cdot - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x}{3 (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{x}{3 (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 3^{2}}{x + 2}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{x}{3 (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 2}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $3 (x - 3)$ 中分解出因数 $x - 3$ 。

$\frac{x}{(x - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 2}$

解题步骤 4.1.2

从 $(x + 3) (x - 3)$ 中分解出因数 $x - 3$ 。

$\frac{x}{(x - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(x - 3) (x + 3)}{x + 2}$

解题步骤 4.1.3

约去公因数。

$\frac{x}{(x - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(x - 3) (x + 3)}{x + 2}$

解题步骤 4.1.4

重写表达式。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{x + 3}{x + 2}$ 。

$\frac{x (x + 3)}{3 (x + 2)}$

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