代数示例

$y = x^{2} + x + 5$ $y = x + 1$

解题步骤 1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$x^{2} + x + 5 = x + 1$

解题步骤 2

求解 $x$ 的 $x^{2} + x + 5 = x + 1$ 。

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解题步骤 2.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$x^{2} + x + 5 - x = 1$

解题步骤 2.1.2

合并 $x^{2} + x + 5 - x$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$x^{2} + 0 + 5 = 1$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} + 5 = 1$

$x^{2} + 5 = 1$

$x^{2} + 5 = 1$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x^{2} = 1 - 5$

解题步骤 2.2.2

从 $1$ 中减去 $5$ 。

$x^{2} = - 4$

$x^{2} = - 4$

解题步骤 2.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{- 4}$

解题步骤 2.4

化简 $\pm \sqrt{- 4}$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

解题步骤 2.4.2

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

解题步骤 2.4.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

解题步骤 2.4.4

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 2.4.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm i \cdot 2$

解题步骤 2.4.6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \pm 2 i$

$x = \pm 2 i$

解题步骤 2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2 i$

解题步骤 2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2 i$

解题步骤 2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 i, - 2 i$

$x = 2 i, - 2 i$

$x = 2 i, - 2 i$

解题步骤 3

当 $x = 2 i$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 3.1

代入 $2 i$ 替换 $x$ 。

$y = (2 i) + 1$

解题步骤 3.2

将 $2 i$ 代入 $y = (2 i) + 1$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.1

去掉圆括号。

$y = 2 i + 1$

解题步骤 3.2.2

去掉圆括号。

$y = (2 i) + 1$

解题步骤 3.2.3

将 $2 i$ 和 $1$ 重新排序。

$y = 1 + 2 i$

$y = 1 + 2 i$

$y = 1 + 2 i$

解题步骤 4

当 $x = - 2 i$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 4.1

代入 $- 2 i$ 替换 $x$ 。

$y = (- 2 i) + 1$

解题步骤 4.2

将 $- 2 i$ 代入 $y = (- 2 i) + 1$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 4.2.1

去掉圆括号。

$y = - 2 i + 1$

解题步骤 4.2.2

去掉圆括号。

$y = (- 2 i) + 1$

解题步骤 4.2.3

将 $- 2 i$ 和 $1$ 重新排序。

$y = 1 - 2 i$

$y = 1 - 2 i$

$y = 1 - 2 i$

解题步骤 5

列出所有解。

$y = 1 + 2 i, x = 2 i$

$y = 1 - 2 i, x = - 2 i$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$