代数示例

$- 6 a b^{5} (a^{3} b^{4} - 2 a^{2} b - 5 a b - 10)$

解题步骤 1

运用分配律。

$- 6 a b^{5} (a^{3} b^{4}) - 6 a b^{5} (- 2 a^{2} b) - 6 a b^{5} (- 5 a b) - 6 a b^{5} \cdot - 10$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $a^{3}$ 。

$- 6 (a^{3} a) b^{5} b^{4} - 6 a b^{5} (- 2 a^{2} b) - 6 a b^{5} (- 5 a b) - 6 a b^{5} \cdot - 10$

解题步骤 2.1.2

将 $a^{3}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 6 (a^{3} a^{1}) b^{5} b^{4} - 6 a b^{5} (- 2 a^{2} b) - 6 a b^{5} (- 5 a b) - 6 a b^{5} \cdot - 10$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 6 a^{3 + 1} b^{5} b^{4} - 6 a b^{5} (- 2 a^{2} b) - 6 a b^{5} (- 5 a b) - 6 a b^{5} \cdot - 10$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$- 6 a^{4} b^{5} b^{4} - 6 a b^{5} (- 2 a^{2} b) - 6 a b^{5} (- 5 a b) - 6 a b^{5} \cdot - 10$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $a^{2}$ 。

$- 6 a^{4} b^{5} b^{4} - 6 (a^{2} a) b^{5} (- 2 b) - 6 a b^{5} (- 5 a b) - 6 a b^{5} \cdot - 10$

解题步骤 2.2.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 6 a^{4} b^{5} b^{4} - 6 (a^{2} a^{1}) b^{5} (- 2 b) - 6 a b^{5} (- 5 a b) - 6 a b^{5} \cdot - 10$

解题步骤 2.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 6 a^{4} b^{5} b^{4} - 6 a^{2 + 1} b^{5} (- 2 b) - 6 a b^{5} (- 5 a b) - 6 a b^{5} \cdot - 10$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- 6 a^{4} b^{5} b^{4} - 6 a^{3} b^{5} (- 2 b) - 6 a b^{5} (- 5 a b) - 6 a b^{5} \cdot - 10$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $a$ 。

$- 6 a^{4} b^{5} b^{4} - 6 a^{3} b^{5} (- 2 b) - 6 (a \cdot a) b^{5} (- 5 b) - 6 a b^{5} \cdot - 10$

解题步骤 2.3.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$- 6 a^{4} b^{5} b^{4} - 6 a^{3} b^{5} (- 2 b) - 6 a^{2} b^{5} (- 5 b) - 6 a b^{5} \cdot - 10$

解题步骤 2.4

将 $- 10$ 乘以 $- 6$ 。

$- 6 a^{4} b^{5} b^{4} - 6 a^{3} b^{5} (- 2 b) - 6 a^{2} b^{5} (- 5 b) + 60 a b^{5}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $b^{5}$ 乘以 $b^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $b^{4}$ 。

$- 6 a^{4} (b^{4} b^{5}) - 6 a^{3} b^{5} (- 2 b) - 6 a^{2} b^{5} (- 5 b) + 60 a b^{5}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 6 a^{4} b^{4 + 5} - 6 a^{3} b^{5} (- 2 b) - 6 a^{2} b^{5} (- 5 b) + 60 a b^{5}$

解题步骤 3.1.3

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$- 6 a^{4} b^{9} - 6 a^{3} b^{5} (- 2 b) - 6 a^{2} b^{5} (- 5 b) + 60 a b^{5}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $b^{5}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $b$ 。

$- 6 a^{4} b^{9} - 6 a^{3} (b \cdot b^{5}) \cdot - 2 - 6 a^{2} b^{5} (- 5 b) + 60 a b^{5}$

解题步骤 3.2.2

将 $b$ 乘以 $b^{5}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 6 a^{4} b^{9} - 6 a^{3} (b^{1} b^{5}) \cdot - 2 - 6 a^{2} b^{5} (- 5 b) + 60 a b^{5}$

解题步骤 3.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 6 a^{4} b^{9} - 6 a^{3} b^{1 + 5} \cdot - 2 - 6 a^{2} b^{5} (- 5 b) + 60 a b^{5}$

解题步骤 3.2.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$- 6 a^{4} b^{9} - 6 a^{3} b^{6} \cdot - 2 - 6 a^{2} b^{5} (- 5 b) + 60 a b^{5}$

解题步骤 3.3

将 $- 2$ 乘以 $- 6$ 。

$- 6 a^{4} b^{9} + 12 a^{3} b^{6} - 6 a^{2} b^{5} (- 5 b) + 60 a b^{5}$

解题步骤 3.4

通过指数相加将 $b^{5}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 3.4.1

移动 $b$ 。

$- 6 a^{4} b^{9} + 12 a^{3} b^{6} - 6 a^{2} (b \cdot b^{5}) \cdot - 5 + 60 a b^{5}$

解题步骤 3.4.2

将 $b$ 乘以 $b^{5}$ 。

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解题步骤 3.4.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 6 a^{4} b^{9} + 12 a^{3} b^{6} - 6 a^{2} (b^{1} b^{5}) \cdot - 5 + 60 a b^{5}$

解题步骤 3.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 6 a^{4} b^{9} + 12 a^{3} b^{6} - 6 a^{2} b^{1 + 5} \cdot - 5 + 60 a b^{5}$

解题步骤 3.4.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$- 6 a^{4} b^{9} + 12 a^{3} b^{6} - 6 a^{2} b^{6} \cdot - 5 + 60 a b^{5}$

解题步骤 3.5

将 $- 5$ 乘以 $- 6$ 。

$- 6 a^{4} b^{9} + 12 a^{3} b^{6} + 30 a^{2} b^{6} + 60 a b^{5}$

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