代数示例

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{{(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要将 $\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{{(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{{(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 ${(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将 $\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 乘以 $\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{{(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.3.2

将 $\frac{{(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 乘以 $\frac{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{{(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.3.3

重新排序 ${(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ 的因式。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{{(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}} - {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5

以因式分解的形式重写 $\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}} - {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

通过指数相加将 ${(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ 乘以 ${(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1 + 2}{3}} - {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{\frac{3}{3}} - {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.1.4

用 $3$ 除以 $3$ 。

$\frac{\frac{{(3 x - 1)}^{1} - {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.2

化简 ${(3 x - 1)}^{1}$ 。

$\frac{\frac{3 x - 1 - {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.3

通过指数相加将 ${(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ 乘以 ${(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.3.1

移动 ${(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ 。

$\frac{\frac{3 x - 1 - ({(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{3 x - 1 - {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.3.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{3 x - 1 - {(3 x + 1)}^{\frac{2 + 1}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.3.4

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{3 x - 1 - {(3 x + 1)}^{\frac{3}{3}}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.3.5

用 $3$ 除以 $3$ 。

$\frac{\frac{3 x - 1 - {(3 x + 1)}^{1}}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.4

化简 $- {(3 x + 1)}^{1}$ 。

$\frac{\frac{3 x - 1 - (3 x + 1)}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.5

运用分配律。

$\frac{\frac{3 x - 1 - (3 x) - 1 \cdot 1}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.6

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\frac{3 x - 1 - 3 x - 1 \cdot 1}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.7

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{3 x - 1 - 3 x - 1}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.8

从 $3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{\frac{0 - 1 - 1}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.9

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$\frac{\frac{- 1 - 1}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5.10

从 $- 1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{\frac{- 2}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{- \frac{2}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{2}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

乘以 $- \frac{2}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 乘以 $\frac{2}{{(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

$- \frac{2}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}} ({(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 ${(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ 乘以 ${(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

移动 ${(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ 。

$- \frac{2}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x - 1)}^{\frac{2}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{2}{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$- \frac{2}{{(3 x - 1)}^{\frac{2 + 2}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2.4

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- \frac{2}{{(3 x - 1)}^{\frac{4}{3}} {(3 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

代数 示例

代数示例