代数示例

$f (x) = 4 x + 1$ , $g (x) = \sqrt{x}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (4 x + 1)$ 。

$g (4 x + 1) = \sqrt{4 x + 1}$

解题步骤 3

去掉圆括号。

$\sqrt{4 x + 1}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{4 x + 1}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$4 x + 1 \geq 0$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从不等式两边同时减去 $1$ 。

$4 x \geq - 1$

解题步骤 5.2

将 $4 x \geq - 1$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

将 $4 x \geq - 1$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 1}{4}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 1}{4}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{- 1}{4}$

$x \geq \frac{- 1}{4}$

$x \geq \frac{- 1}{4}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x \geq - \frac{1}{4}$

$x \geq - \frac{1}{4}$

$x \geq - \frac{1}{4}$

$x \geq - \frac{1}{4}$

解题步骤 6

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[- \frac{1}{4}, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq - \frac{1}{4}}$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$