代数示例

$p (x) = 5 (x^{2} + 1) + 16$

解题步骤 1

化简 $5 (x^{2} + 1) + 16$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$p x = 5 x^{2} + 5 \cdot 1 + 16$

解题步骤 1.1.2

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$p x = 5 x^{2} + 5 + 16$

解题步骤 1.2

将 $5$ 和 $16$ 相加。

$p x = 5 x^{2} + 21$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $5 x^{2}$ 。

$p x - 5 x^{2} = 21$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $21$ 。

$p x - 5 x^{2} - 21 = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = - 5$ 、 $b = p$ 和 $c = - 21$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 21)}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

乘以 $- 4 \cdot - 5 \cdot - 21$ 。

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解题步骤 6.1.1

将 $- 4$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} + 20 \cdot - 21}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 6.1.2

将 $20$ 乘以 $- 21$ 。

$x = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{- 10}$

解题步骤 6.3

化简 $\frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{- 10}$ 。

$x = \frac{p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{10}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{p + \sqrt{p^{2} - 420}}{10}$

$x = \frac{p - \sqrt{p^{2} - 420}}{10}$

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