代数示例

$\frac{{(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot 12 n^{13}}{8 m^{20}}$

解题步骤 1

约去 $12$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 ${(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot (12 n^{13})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 ({(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot (3 n^{13}))}{8 m^{20}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $8 m^{20}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 ({(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot (3 n^{13}))}{4 (2 m^{20})}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 ({(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot (3 n^{13}))}{4 (2 m^{20})}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{{(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot (3 n^{13})}{2 m^{20}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $4 m^{2} n^{- 3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 m^{2})}^{2} {(n^{- 3})}^{2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.2

对 $4 m^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{- 3})}^{2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16 {(m^{2})}^{2} {(n^{- 3})}^{2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.4

将 ${(m^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 m^{2 \cdot 2} {(n^{- 3})}^{2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 m^{4} {(n^{- 3})}^{2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.5

将 ${(n^{- 3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 m^{4} n^{- 3 \cdot 2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 m^{4} n^{- 6} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{16 m^{4} \frac{1}{n^{6}} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.7

合并指数。

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解题步骤 2.7.1

组合 $16$ 和 $\frac{1}{n^{6}}$ 。

$\frac{m^{4} \frac{16}{n^{6}} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.7.2

组合 $m^{4}$ 和 $\frac{16}{n^{6}}$ 。

$\frac{\frac{m^{4} \cdot 16}{n^{6}} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.7.3

组合 $\frac{m^{4} \cdot 16}{n^{6}}$ 和 $3$ 。

$\frac{\frac{m^{4} \cdot 16 \cdot 3}{n^{6}} n^{13}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.7.4

将 $3$ 乘以 $16$ 。

$\frac{\frac{m^{4} \cdot 48}{n^{6}} n^{13}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.7.5

组合 $\frac{m^{4} \cdot 48}{n^{6}}$ 和 $n^{13}$ 。

$\frac{\frac{m^{4} \cdot 48 n^{13}}{n^{6}}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.8

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.8.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{m^{4} \cdot 48 n^{13}}{n^{6}}$ 。

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解题步骤 2.8.1.1

从 $m^{4} \cdot 48 n^{13}$ 中分解出因数 $n^{6}$ 。

$\frac{\frac{n^{6} (m^{4} \cdot 48 n^{7})}{n^{6}}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.8.1.2

乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{n^{6} (m^{4} \cdot 48 n^{7})}{n^{6} \cdot 1}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.8.1.3

约去公因数。

$\frac{\frac{n^{6} (m^{4} \cdot 48 n^{7})}{n^{6} \cdot 1}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.8.1.4

重写表达式。

$\frac{\frac{m^{4} \cdot 48 n^{7}}{1}}{2 m^{20}}$

解题步骤 2.8.2

用 $m^{4} \cdot 48 n^{7}$ 除以 $1$ 。

$\frac{m^{4} \cdot 48 n^{7}}{2 m^{20}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $m^{4}$ 和 $m^{20}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $m^{4} \cdot 48 n^{7}$ 中分解出因数 $m^{4}$ 。

$\frac{m^{4} (48 n^{7})}{2 m^{20}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $2 m^{20}$ 中分解出因数 $m^{4}$ 。

$\frac{m^{4} (48 n^{7})}{m^{4} (2 m^{16})}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{m^{4} (48 n^{7})}{m^{4} (2 m^{16})}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{48 n^{7}}{2 m^{16}}$

解题步骤 3.2

约去 $48$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $48 n^{7}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (24 n^{7})}{2 m^{16}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $2 m^{16}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (24 n^{7})}{2 (m^{16})}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (24 n^{7})}{2 m^{16}}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{24 n^{7}}{m^{16}}$

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