代数示例

$\frac{1 - \frac{x}{5}}{\frac{x - 8}{15} + \frac{1}{x}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $15 x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $\frac{1 - \frac{x}{5}}{\frac{x - 8}{15} + \frac{1}{x}}$ 乘以 $\frac{15 x}{15 x}$ 。

$\frac{15 x}{15 x} \cdot \frac{1 - \frac{x}{5}}{\frac{x - 8}{15} + \frac{1}{x}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{15 x (1 - \frac{x}{5})}{15 x (\frac{x - 8}{15} + \frac{1}{x})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{15 x \cdot 1 + 15 x (- \frac{x}{5})}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将 $- \frac{x}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{15 x \cdot 1 + 15 x \frac{- x}{5}}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

解题步骤 3.1.2

从 $15 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{15 x \cdot 1 + 5 (3 x) \frac{- x}{5}}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

解题步骤 3.1.3

约去公因数。

$\frac{15 x \cdot 1 + 5 (3 x) \frac{- x}{5}}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

解题步骤 3.1.4

重写表达式。

$\frac{15 x \cdot 1 + 3 x (- x)}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x \cdot x}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

解题步骤 3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 (x^{1} x)}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

解题步骤 3.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 (x^{1} x^{1})}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x^{1 + 1}}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x^{2}}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

解题步骤 3.7

约去 $15$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.7.1

从 $15 x$ 中分解出因数 $15$ 。

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x^{2}}{15 (x) \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

解题步骤 3.7.2

约去公因数。

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x^{2}}{15 x \frac{x - 8}{15} + 15 x \frac{1}{x}}$

解题步骤 3.7.3

重写表达式。

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x^{2}}{x (x - 8) + 15 x \frac{1}{x}}$

解题步骤 3.8

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.8.1

从 $15 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x^{2}}{x (x - 8) + x \cdot 15 \frac{1}{x}}$

解题步骤 3.8.2

约去公因数。

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x^{2}}{x (x - 8) + x \cdot 15 \frac{1}{x}}$

解题步骤 3.8.3

重写表达式。

$\frac{15 x \cdot 1 - 3 x^{2}}{x (x - 8) + 15}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $15 x \cdot 1 - 3 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $15 x \cdot 1$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{3 x (5 \cdot 1) - 3 x^{2}}{x (x - 8) + 15}$

解题步骤 4.1.2

从 $- 3 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{3 x (5 \cdot 1) + 3 x (- x)}{x (x - 8) + 15}$

解题步骤 4.1.3

从 $3 x (5 \cdot 1) + 3 x (- x)$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{3 x (5 \cdot 1 - x)}{x (x - 8) + 15}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 x (5 - x)}{x (x - 8) + 15}$

解题步骤 5

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{3 x (5 - x)}{x \cdot x + x \cdot - 8 + 15}$

解题步骤 5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{3 x (5 - x)}{x^{2} + x \cdot - 8 + 15}$

解题步骤 5.3

将 $- 8$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 x (5 - x)}{x^{2} - 8 \cdot x + 15}$

解题步骤 5.4

使用 AC 法来对 $x^{2} - 8 x + 15$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $15$ ，和为 $- 8$ 。

$- 5, - 3$

解题步骤 5.4.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{3 x (5 - x)}{(x - 5) (x - 3)}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

约去 $5 - x$ 和 $x - 5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

将 $5$ 重写为 $- 1 (- 5)$ 。

$\frac{3 x (- 1 (- 5) - x)}{(x - 5) (x - 3)}$

解题步骤 6.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 x (- 1 (- 5) - (x))}{(x - 5) (x - 3)}$

解题步骤 6.1.3

从 $- 1 (- 5) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 x (- 1 (- 5 + x))}{(x - 5) (x - 3)}$

解题步骤 6.1.4

重新排序项。

$\frac{3 x (- 1 (x - 5))}{(x - 5) (x - 3)}$

解题步骤 6.1.5

约去公因数。

$\frac{3 x (- 1 (x - 5))}{(x - 5) (x - 3)}$

解题步骤 6.1.6

重写表达式。

$\frac{3 x \cdot (- 1)}{x - 3}$

解题步骤 6.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 3 x}{x - 3}$

解题步骤 6.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x}{x - 3}$

代数 示例

代数示例