代数示例

$f (x) = \frac{1}{8 x + 3}$ $g (x) = 12 - 5 x$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (12 - 5 x)$ 。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{8 (12 - 5 x) + 3}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{8 \cdot 12 + 8 (- 5 x) + 3}$

解题步骤 3.2

将 $8$ 乘以 $12$ 。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{96 + 8 (- 5 x) + 3}$

解题步骤 3.3

将 $- 5$ 乘以 $8$ 。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{96 - 40 x + 3}$

解题步骤 3.4

将 $96$ 和 $3$ 相加。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- 40 x + 99}$

解题步骤 4

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 4.1

从 $- 40 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- (40 x) + 99}$

解题步骤 4.2

将 $99$ 重写为 $- 1 (- 99)$ 。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- (40 x) - 1 \cdot - 99}$

解题步骤 4.3

从 $- (40 x) - 1 (- 99)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- (40 x - 99)}$

解题步骤 4.4

重写负数。

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解题步骤 4.4.1

将 $- (40 x - 99)$ 重写为 $- 1 (40 x - 99)$ 。

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- 1 (40 x - 99)}$

解题步骤 4.4.2

将负号移到分数的前面。

$f (12 - 5 x) = - \frac{1}{40 x - 99}$

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