代数示例

$a^{2 n} b^{4 n} - \frac{1}{25}$

解题步骤 1

将 $a^{2 n} b^{4 n}$ 重写为 ${(a^{n} b^{2 n})}^{2}$ 。

${(a^{n} b^{2 n})}^{2} - \frac{1}{25}$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{25}$ 重写为 ${(\frac{1}{5})}^{2}$ 。

${(a^{n} b^{2 n})}^{2} - {(\frac{1}{5})}^{2}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a^{n} b^{2 n}$ 和 $b = \frac{1}{5}$ 。

$(a^{n} b^{2 n} + \frac{1}{5}) (a^{n} b^{2 n} - \frac{1}{5})$

代数 示例