代数示例

$a^{3} b^{3} - x^{3}$

解题步骤 1

将 $a^{3} b^{3}$ 重写为 ${(a b)}^{3}$ 。

${(a b)}^{3} - x^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = a b$ 和 $b = x$ 。

$(a b - x) ({(a b)}^{2} + a b x + x^{2})$

解题步骤 3

对 $a b$ 运用乘积法则。

$(a b - x) (a^{2} b^{2} + a b x + x^{2})$

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