代数示例

$\frac{a^{3} - b^{3}}{a^{3} b^{3} + a^{2} b^{4} + a b^{5}}$

解题步骤 1

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = b$ 。

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a^{3} b^{3} + a^{2} b^{4} + a b^{5}}$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $a^{3} b^{3} + a^{2} b^{4} + a b^{5}$ 中分解出因数 $a b^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $a^{3} b^{3}$ 中分解出因数 $a b^{3}$ 。

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2}) + a^{2} b^{4} + a b^{5}}$

解题步骤 2.1.2

从 $a^{2} b^{4}$ 中分解出因数 $a b^{3}$ 。

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2}) + a b^{3} (a b) + a b^{5}}$

解题步骤 2.1.3

从 $a b^{5}$ 中分解出因数 $a b^{3}$ 。

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2}) + a b^{3} (a b) + a b^{3} (b^{2})}$

解题步骤 2.1.4

从 $a b^{3} (a^{2}) + a b^{3} (a b)$ 中分解出因数 $a b^{3}$ 。

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2} + a b) + a b^{3} (b^{2})}$

解题步骤 2.1.5

从 $a b^{3} (a^{2} + a b) + a b^{3} (b^{2})$ 中分解出因数 $a b^{3}$ 。

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2} + a b + b^{2})}$

解题步骤 2.2

约去 $a^{2} + a b + b^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2} + a b + b^{2})}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{a - b}{a b^{3}}$

代数 示例