代数示例

$\log (\frac{z}{\sqrt{y^{3}} x^{2}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{z}{\sqrt{y^{3}} x^{2}})$ 重写为 $\log (z) - \log (\sqrt{y^{3}} x^{2})$ 。

$\log (z) - \log (\sqrt{y^{3}} x^{2})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{y^{3}}$ 重写成 $y^{\frac{3}{2}}$ 。

$\log (z) - \log (y^{\frac{3}{2}} x^{2})$

解题步骤 3

将 $\log (y^{\frac{3}{2}} x^{2})$ 重写为 $\log (y^{\frac{3}{2}}) + \log (x^{2})$ 。

$\log (z) - (\log (y^{\frac{3}{2}}) + \log (x^{2}))$

解题步骤 4

通过将 $\frac{3}{2}$ 移到对数外来展开 $\log (y^{\frac{3}{2}})$ 。

$\log (z) - (\frac{3}{2} \log (y) + \log (x^{2}))$

解题步骤 5

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (x^{2})$ 。

$\log (z) - (\frac{3}{2} \log (y) + 2 \log (x))$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $\log (y)$ 。

$\log (z) - (\frac{3 \log (y)}{2} + 2 \log (x))$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\log (z) - \frac{3 \log (y)}{2} - (2 \log (x))$

解题步骤 6.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (z) - \frac{3 \log (y)}{2} - 2 \log (x)$

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