代数示例

$\frac{5 - 2 x}{3} + 1 - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

解题步骤 1

化简 $\frac{5 - 2 x}{3} + 1 - \frac{3 x - 2}{5}$ 。

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解题步骤 1.1

求公分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{5 - 2 x}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{5 - 2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 1 - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{5 - 2 x}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + 1 - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

解题步骤 1.1.3

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{1} - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{1} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

解题步骤 1.1.5

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{15}{15} - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

解题步骤 1.1.6

将 $\frac{3 x - 2}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{15}{15} - (\frac{3 x - 2}{5} \cdot \frac{3}{3}) = - x$

解题步骤 1.1.7

将 $\frac{3 x - 2}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{15}{15} - \frac{(3 x - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} = - x$

解题步骤 1.1.8

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{15} + \frac{15}{15} - \frac{(3 x - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} = - x$

解题步骤 1.1.9

重新排序 $5 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{15} + \frac{15}{15} - \frac{(3 x - 2) \cdot 3}{3 \cdot 5} = - x$

解题步骤 1.1.10

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{15} + \frac{15}{15} - \frac{(3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5 + 15 - (3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$\frac{5 \cdot 5 - 2 x \cdot 5 + 15 - (3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

解题步骤 1.3.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{25 - 2 x \cdot 5 + 15 - (3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

解题步骤 1.3.3

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{25 - 10 x + 15 - (3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

解题步骤 1.3.4

运用分配律。

$\frac{25 - 10 x + 15 + (- (3 x) - - 2) \cdot 3}{15} = - x$

解题步骤 1.3.5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{25 - 10 x + 15 + (- 3 x - - 2) \cdot 3}{15} = - x$

解题步骤 1.3.6

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{25 - 10 x + 15 + (- 3 x + 2) \cdot 3}{15} = - x$

解题步骤 1.3.7

运用分配律。

$\frac{25 - 10 x + 15 - 3 x \cdot 3 + 2 \cdot 3}{15} = - x$

解题步骤 1.3.8

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{25 - 10 x + 15 - 9 x + 2 \cdot 3}{15} = - x$

解题步骤 1.3.9

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{25 - 10 x + 15 - 9 x + 6}{15} = - x$

解题步骤 1.4

化简项。

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解题步骤 1.4.1

将 $25$ 和 $15$ 相加。

$\frac{- 10 x + 40 - 9 x + 6}{15} = - x$

解题步骤 1.4.2

从 $- 10 x$ 中减去 $9 x$ 。

$\frac{- 19 x + 40 + 6}{15} = - x$

解题步骤 1.4.3

将 $40$ 和 $6$ 相加。

$\frac{- 19 x + 46}{15} = - x$

解题步骤 1.4.4

从 $- 19 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (19 x) + 46}{15} = - x$

解题步骤 1.4.5

将 $46$ 重写为 $- 1 (- 46)$ 。

$\frac{- (19 x) - 1 (- 46)}{15} = - x$

解题步骤 1.4.6

从 $- (19 x) - 1 (- 46)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (19 x - 46)}{15} = - x$

解题步骤 1.4.7

化简表达式。

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解题步骤 1.4.7.1

将 $- (19 x - 46)$ 重写为 $- 1 (19 x - 46)$ 。

$\frac{- 1 (19 x - 46)}{15} = - x$

解题步骤 1.4.7.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{19 x - 46}{15} = - x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $x$ 。

$- \frac{19 x - 46}{15} + x = 0$

解题步骤 2.2

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$- \frac{19 x - 46}{15} + x \cdot \frac{15}{15} = 0$

解题步骤 2.3

组合 $x$ 和 $\frac{15}{15}$ 。

$- \frac{19 x - 46}{15} + \frac{x \cdot 15}{15} = 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- (19 x - 46) + x \cdot 15}{15} = 0$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

运用分配律。

$\frac{- (19 x) - - 46 + x \cdot 15}{15} = 0$

解题步骤 2.5.2

将 $19$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 19 x - - 46 + x \cdot 15}{15} = 0$

解题步骤 2.5.3

将 $- 1$ 乘以 $- 46$ 。

$\frac{- 19 x + 46 + x \cdot 15}{15} = 0$

解题步骤 2.5.4

将 $15$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 19 x + 46 + 15 \cdot x}{15} = 0$

解题步骤 2.5.5

将 $- 19 x$ 和 $15 x$ 相加。

$\frac{- 4 x + 46}{15} = 0$

解题步骤 2.5.6

从 $- 4 x + 46$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.5.6.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 2 x) + 46}{15} = 0$

解题步骤 2.5.6.2

从 $46$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (23)}{15} = 0$

解题步骤 2.5.6.3

从 $2 (- 2 x) + 2 (23)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 2 x + 23)}{15} = 0$

解题步骤 2.6

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (2 x) + 23)}{15} = 0$

解题步骤 2.7

将 $23$ 重写为 $- 1 (- 23)$ 。

$\frac{2 (- (2 x) - 1 (- 23))}{15} = 0$

解题步骤 2.8

从 $- (2 x) - 1 (- 23)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (2 x - 23))}{15} = 0$

解题步骤 2.9

将 $- (2 x - 23)$ 重写为 $- 1 (2 x - 23)$ 。

$\frac{2 (- 1 (2 x - 23))}{15} = 0$

解题步骤 2.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (2 x - 23)}{15} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$2 (2 x - 23) = 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 4.1

将 $2 (2 x - 23) = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $2 (2 x - 23) = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (2 x - 23)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 4.1.2

化简左边。

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解题步骤 4.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (2 x - 23)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 4.1.2.1.2

用 $2 x - 23$ 除以 $1$ 。

$2 x - 23 = \frac{0}{2}$

解题步骤 4.1.3

化简右边。

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解题步骤 4.1.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$2 x - 23 = 0$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $23$ 。

$2 x = 23$

解题步骤 4.3

将 $2 x = 23$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $2 x = 23$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{23}{2}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{23}{2}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{23}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{23}{2}$

小数形式：

$x = 11.5$

带分数形式：

$x = 11 \frac{1}{2}$

代数 示例

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