代数示例

$\frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{1}{x}}{\frac{8}{x}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$(\frac{2}{x - 1} + \frac{1}{x}) \frac{x}{8}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2}{x - 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$(\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}) \frac{x}{8}$

解题步骤 3

要将 $\frac{1}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$(\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x}{8}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 1) x$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{2}{x - 1}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$(\frac{2 x}{(x - 1) x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x}{8}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 。

$(\frac{2 x}{(x - 1) x} + \frac{x - 1}{x (x - 1)}) \frac{x}{8}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(x - 1) x$ 的因式。

$(\frac{2 x}{x (x - 1)} + \frac{x - 1}{x (x - 1)}) \frac{x}{8}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x + x - 1}{x (x - 1)} \cdot \frac{x}{8}$

解题步骤 6

将 $2 x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{3 x - 1}{x (x - 1)} \cdot \frac{x}{8}$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x - 1}{x (x - 1)} \cdot \frac{x}{8}$

解题步骤 7.1.2

重写表达式。

$\frac{3 x - 1}{x - 1} \cdot \frac{1}{8}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{3 x - 1}{x - 1}$ 乘以 $\frac{1}{8}$ 。

$\frac{3 x - 1}{(x - 1) \cdot 8}$

解题步骤 7.3

将 $8$ 移到 $x - 1$ 的左侧。

$\frac{3 x - 1}{8 (x - 1)}$

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