代数示例

$\frac{x - 4}{2 x^{2}} \div \frac{2 x + 3}{x + 4}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{x - 4}{2 x^{2}} \cdot \frac{x + 4}{2 x + 3}$

解题步骤 2

将 $\frac{x - 4}{2 x^{2}}$ 乘以 $\frac{x + 4}{2 x + 3}$ 。

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(x - 4) (x + 4)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{x (x + 4) - 4 (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - 4 (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

解题步骤 4

合并 $x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1

按照 $x \cdot 4$ 和 $- 4 x$ 重新排列因数。

$\frac{x \cdot x + 4 x - 4 x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

解题步骤 4.2

从 $4 x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{x \cdot x + 0 - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

解题步骤 4.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{x \cdot x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

解题步骤 5.2

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x^{2} - 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

解题步骤 6

分解分数 $\frac{x^{2} - 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$ 成为两个分数。

$\frac{x^{2}}{2 x^{2} (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

解题步骤 7

约去 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{x^{2}}{2 x^{2} (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

解题步骤 8

约去 $- 16$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $- 16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $2 x^{2} (2 x + 3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 (x^{2} (2 x + 3))}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 (x^{2} (2 x + 3))}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{- 8}{x^{2} (2 x + 3)}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} - \frac{8}{x^{2} (2 x + 3)}$

代数 示例

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