代数示例

$- \frac{5}{4} a^{2} - \frac{3}{2} a b + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} a b$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $a^{2}$ 和 $\frac{5}{4}$ 。

$- \frac{a^{2} \cdot 5}{4} - \frac{3}{2} \cdot (a b) + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

解题步骤 1.2

将 $5$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

$- \frac{5 \cdot a^{2}}{4} - \frac{3}{2} \cdot (a b) + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

解题步骤 1.3

乘以 $- \frac{3}{2} (a b)$ 。

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解题步骤 1.3.1

组合 $a$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{a \cdot 3}{2} b + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

解题步骤 1.3.2

组合 $b$ 和 $\frac{a \cdot 3}{2}$ 。

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{b (a \cdot 3)}{2} + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

解题步骤 1.4

将 $3$ 移到 $b a$ 的左侧。

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 \cdot (b a)}{2} + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

解题步骤 1.5

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $a^{2}$ 。

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

解题步骤 1.6

乘以 $- \frac{1}{2} (a b)$ 。

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解题步骤 1.6.1

组合 $a$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{a}{2} b$

解题步骤 1.6.2

组合 $b$ 和 $\frac{a}{2}$ 。

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{b a}{2}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$5 a b - 3 a^{2} + \frac{- 5 a^{2}}{4} + \frac{- 3 b a + a^{2} - b a}{2}$

解题步骤 2.2

从 $- 3 b a$ 中减去 $b a$ 。

$5 a b - 3 a^{2} + \frac{- 5 a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 4 b a}{2}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将负号移到分数的前面。

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 4 b a}{2}$

解题步骤 3.2

从 $a^{2} - 4 b a$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $a^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot a - 4 b a}{2}$

解题步骤 3.2.2

从 $- 4 b a$ 中分解出因数 $a$ 。

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot a + a (- 4 b)}{2}$

解题步骤 3.2.3

从 $a \cdot a + a (- 4 b)$ 中分解出因数 $a$ 。

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

解题步骤 4

要将 $5 a b$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + 5 a b \cdot \frac{2}{2} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

组合 $5 a b$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{5 a b \cdot 2}{2} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

解题步骤 5.2

在公分母上合并分子。

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{5 a b \cdot 2 + a (a - 4 b)}{2}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $5 a b \cdot 2 + a (a - 4 b)$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $5 a b \cdot 2$ 中分解出因数 $a$ 。

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (5 b \cdot 2) + a (a - 4 b)}{2}$

解题步骤 6.1.2

从 $a (5 b \cdot 2) + a (a - 4 b)$ 中分解出因数 $a$ 。

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (5 b \cdot 2 + a - 4 b)}{2}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (10 b + a - 4 b)}{2}$

解题步骤 6.3

从 $10 b$ 中减去 $4 b$ 。

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

解题步骤 7

要将 $- 3 a^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- 3 a^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

解题步骤 8

化简项。

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解题步骤 8.1

组合 $- 3 a^{2}$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{- 3 a^{2} \cdot 4}{4} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

解题步骤 8.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 a^{2} \cdot 4 - 5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

化简分子。

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解题步骤 9.1.1

从 $- 3 a^{2} \cdot 4 - 5 a^{2}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

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解题步骤 9.1.1.1

从 $- 3 a^{2} \cdot 4$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4) - 5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

解题步骤 9.1.1.2

从 $- 5 a^{2}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4) + a^{2} \cdot - 5}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

解题步骤 9.1.1.3

从 $a^{2} (- 3 \cdot 4) + a^{2} \cdot - 5$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4 - 5)}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

解题步骤 9.1.2

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{a^{2} (- 12 - 5)}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

解题步骤 9.1.3

从 $- 12$ 中减去 $5$ 。

$\frac{a^{2} \cdot - 17}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

解题步骤 9.2

将 $- 17$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

$\frac{- 17 \cdot a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

解题步骤 9.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

解题步骤 10

要将 $\frac{a (a + 6 b)}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 11

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 11.1

将 $\frac{a (a + 6 b)}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

解题步骤 12

在公分母上合并分子。

$\frac{- 17 a^{2} + a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

解题步骤 13

化简分子。

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解题步骤 13.1

从 $- 17 a^{2} + a (a + 6 b) \cdot 2$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 13.1.1

从 $- 17 a^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (- 17 a) + a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

解题步骤 13.1.2

从 $a (a + 6 b) \cdot 2$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (- 17 a) + a ((a + 6 b) \cdot 2)}{4}$

解题步骤 13.1.3

从 $a (- 17 a) + a ((a + 6 b) \cdot 2)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (- 17 a + (a + 6 b) \cdot 2)}{4}$

解题步骤 13.2

运用分配律。

$\frac{a (- 17 a + a \cdot 2 + 6 b \cdot 2)}{4}$

解题步骤 13.3

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{a (- 17 a + 2 \cdot a + 6 b \cdot 2)}{4}$

解题步骤 13.4

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{a (- 17 a + 2 \cdot a + 12 b)}{4}$

解题步骤 13.5

将 $- 17 a$ 和 $2 a$ 相加。

$\frac{a (- 15 a + 12 b)}{4}$

解题步骤 13.6

从 $- 15 a + 12 b$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 13.6.1

从 $- 15 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{a (3 (- 5 a) + 12 b)}{4}$

解题步骤 13.6.2

从 $12 b$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{a (3 (- 5 a) + 3 (4 b))}{4}$

解题步骤 13.6.3

从 $3 (- 5 a) + 3 (4 b)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{a (3 (- 5 a + 4 b))}{4}$

$\frac{a \cdot 3 (- 5 a + 4 b)}{4}$

解题步骤 14

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 14.1

将 $3$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot a (- 5 a + 4 b)}{4}$

解题步骤 14.2

从 $- 5 a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 a (- (5 a) + 4 b)}{4}$

解题步骤 14.3

从 $4 b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 a (- (5 a) - (- 4 b))}{4}$

解题步骤 14.4

从 $- (5 a) - (- 4 b)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 a (- (5 a - 4 b))}{4}$

解题步骤 14.5

化简表达式。

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解题步骤 14.5.1

将 $- (5 a - 4 b)$ 重写为 $- 1 (5 a - 4 b)$ 。

$\frac{3 a (- 1 (5 a - 4 b))}{4}$

解题步骤 14.5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(3 a) (5 a - 4 b)}{4}$

解题步骤 14.5.3

将 $- \frac{(3 a) (5 a - 4 b)}{4}$ 中的因式重新排序。

$- \frac{3 a (5 a - 4 b)}{4}$

代数 示例

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