代数示例

$(3 x y - 2 y) (3 x y - 8 y z)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(3 x y - 2 y) (3 x y - 8 y z)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$3 x y (3 x y - 8 y z) - 2 y (3 x y - 8 y z)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$3 x y (3 x y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y - 8 y z)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$3 x y (3 x y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $x$ 。

$3 (x \cdot x) y (3 y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

解题步骤 2.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x^{2} y (3 y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $y$ 。

$3 x^{2} (y \cdot y) \cdot 3 + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

解题步骤 2.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$3 x^{2} y^{2} \cdot 3 + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

解题步骤 2.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

解题步骤 2.4

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.4.1

移动 $y$ 。

$9 x^{2} y^{2} + 3 x (y \cdot y) (- 8 z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

解题步骤 2.4.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y^{2} (- 8 z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

解题步骤 2.5

将 $- 8$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

解题步骤 2.6

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.6.1

移动 $y$ 。

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 (y \cdot y) (3 x) - 2 y (- 8 y z)$

解题步骤 2.6.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 y^{2} (3 x) - 2 y (- 8 y z)$

解题步骤 2.7

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 \cdot 3 y^{2} x - 2 y (- 8 y z)$

解题步骤 2.8

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 y (- 8 y z)$

解题步骤 2.9

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.9.1

移动 $y$ 。

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 (y \cdot y) (- 8 z)$

解题步骤 2.9.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 y^{2} (- 8 z)$

解题步骤 2.10

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 \cdot - 8 y^{2} z$

解题步骤 2.11

将 $- 2$ 乘以 $- 8$ 。

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x + 16 y^{2} z$

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