代数示例

$t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$

解题步骤 1

将 $t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$ 写为等式。

$y = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$

解题步骤 2

交换变量。

$d = {(\frac{12.5}{y})}^{3}$

解题步骤 3

求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 ${(\frac{12.5}{y})}^{3} = d$ 。

${(\frac{12.5}{y})}^{3} = d$

解题步骤 3.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$\frac{12.5}{y} = \sqrt[3]{d}$

解题步骤 3.3

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 3.3.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$y, 1$

解题步骤 3.3.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$y$

解题步骤 3.4

将 $\frac{12.5}{y} = \sqrt[3]{d}$ 中的每一项乘以 $y$ 以消去分数。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{12.5}{y} = \sqrt[3]{d}$ 中的每一项乘以 $y$ 。

$\frac{12.5}{y} y = \sqrt[3]{d} y$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{12.5}{y} y = \sqrt[3]{d} y$

解题步骤 3.4.2.1.2

重写表达式。

$12.5 = \sqrt[3]{d} y$

解题步骤 3.5

求解方程。

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解题步骤 3.5.1

将方程重写为 $\sqrt[3]{d} y = 12.5$ 。

$\sqrt[3]{d} y = 12.5$

解题步骤 3.5.2

将 $\sqrt[3]{d} y = 12.5$ 中的每一项除以 $\sqrt[3]{d}$ 并化简。

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解题步骤 3.5.2.1

将 $\sqrt[3]{d} y = 12.5$ 中的每一项都除以 $\sqrt[3]{d}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{d} y}{\sqrt[3]{d}} = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$

解题步骤 3.5.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.5.2.2.1

约去 $\sqrt[3]{d}$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt[3]{d} y}{\sqrt[3]{d}} = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$

解题步骤 3.5.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$

解题步骤 3.5.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.5.2.3.1

将 $\frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{2}}$ 。

$y = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{2}}$

解题步骤 3.5.2.3.2

合并和化简分母。

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解题步骤 3.5.2.3.2.1

将 $\frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{2}}$ 。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{\sqrt[3]{d} {\sqrt[3]{d}}^{2}}$

解题步骤 3.5.2.3.2.2

对 $\sqrt[3]{d}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{1} {\sqrt[3]{d}}^{2}}$

解题步骤 3.5.2.3.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{1 + 2}}$

解题步骤 3.5.2.3.2.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{3}}$

解题步骤 3.5.2.3.2.5

将 ${\sqrt[3]{d}}^{3}$ 重写为 $d$ 。

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解题步骤 3.5.2.3.2.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{d}$ 重写成 $d^{\frac{1}{3}}$ 。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{(d^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 3.5.2.3.2.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 3.5.2.3.2.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 3.5.2.3.2.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.2.3.2.5.4.1

约去公因数。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 3.5.2.3.2.5.4.2

重写表达式。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{1}}$

解题步骤 3.5.2.3.2.5.5

化简。

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d}$

解题步骤 3.5.2.3.3

将 ${\sqrt[3]{d}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{d^{2}}$ 。

$y = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$

解题步骤 4

使用 $t^{- 1} (d)$ 替换 $y$ ，以得到最终答案。

$t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$

解题步骤 5

验证 $t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$ 是否为 $t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$ 的反函数。

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解题步骤 5.1

要验证反函数，请检查 $t^{- 1} (t (d)) = d$ 和 $t (t^{- 1} (d)) = d$ 是否成立。

解题步骤 5.2

计算 $t^{- 1} (t (d))$ 。

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解题步骤 5.2.1

建立复合结果函数。

$t^{- 1} (t (d))$

解题步骤 5.2.2

通过将 $t$ 的值代入 $t^{- 1}$ 来计算 $t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3})$ 。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{{({(\frac{12.5}{d})}^{3})}^{2}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

解题步骤 5.2.3

化简分子。

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解题步骤 5.2.3.1

对 $\frac{12.5}{d}$ 运用乘积法则。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{{(\frac{{12.5}^{3}}{d^{3}})}^{2}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

解题步骤 5.2.3.2

对 $\frac{{12.5}^{3}}{d^{3}}$ 运用乘积法则。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{{({12.5}^{3})}^{2}}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

解题步骤 5.2.3.3

化简分子。

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解题步骤 5.2.3.3.1

将 ${({12.5}^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.3.3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{{12.5}^{3 \cdot 2}}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

解题步骤 5.2.3.3.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{{12.5}^{6}}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

解题步骤 5.2.3.3.2

对 $12.5$ 进行 $6$ 次方运算。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{3814697.265625}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

解题步骤 5.2.3.4

将 ${(d^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.3.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{3814697.265625}{d^{3 \cdot 2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

解题步骤 5.2.3.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{3814697.265625}{d^{6}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

解题步骤 5.2.3.5

将 $\frac{3814697.265625}{d^{6}}$ 重写为 ${(\frac{1}{d^{2}})}^{3} \cdot 3814697.265625$ 。

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解题步骤 5.2.3.5.1

从 $3814697.265625$ 中因式分解出完全幂数 $1^{3}$ 。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 3814697.265625}{d^{6}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

解题步骤 5.2.3.5.2

从 $d^{6}$ 中因式分解出完全幂数 ${(d^{2})}^{3}$ 。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 3814697.265625}{{(d^{2})}^{3} \cdot 1}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

解题步骤 5.2.3.5.3

重新整理分数 $\frac{1^{3} \cdot 3814697.265625}{{(d^{2})}^{3} \cdot 1}$ 。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{{(\frac{1}{d^{2}})}^{3} \cdot 3814697.265625}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

解题步骤 5.2.3.6

从根式下提出各项。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{1}{d^{2}} \cdot \sqrt[3]{3814697.265625})}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

解题步骤 5.2.3.7

组合 $\frac{1}{d^{2}}$ 和 $\sqrt[3]{3814697.265625}$ 。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}})}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

解题步骤 5.2.4

化简分母。

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解题步骤 5.2.4.1

对 $\frac{12.5}{d}$ 运用乘积法则。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}})}{\frac{{12.5}^{3}}{d^{3}}}$

解题步骤 5.2.4.2

对 $12.5$ 进行 $3$ 次方运算。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}})}{\frac{1953.125}{d^{3}}}$

解题步骤 5.2.5

化简项。

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解题步骤 5.2.5.1

组合 $12.5$ 和 $\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}}$ 。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{\frac{12.5 \sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}}}{\frac{1953.125}{d^{3}}}$

解题步骤 5.2.5.2

将 $12.5$ 乘以 $\sqrt[3]{3814697.265625}$ 。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{\frac{1953.125}{d^{2}}}{\frac{1953.125}{d^{3}}}$

解题步骤 5.2.6

将分子乘以分母的倒数。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{1953.125}{d^{2}} \cdot \frac{d^{3}}{1953.125}$

解题步骤 5.2.7

合并。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{1953.125 d^{3}}{d^{2} \cdot 1953.125}$

解题步骤 5.2.8

约去 $1953.125$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.8.1

约去公因数。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{1953.125 d^{3}}{d^{2} \cdot 1953.125}$

解题步骤 5.2.8.2

重写表达式。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{3}}{d^{2}}$

解题步骤 5.2.9

约去 $d^{3}$ 和 $d^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.9.1

从 $d^{3}$ 中分解出因数 $d^{2}$ 。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{2} d}{d^{2}}$

解题步骤 5.2.9.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.9.2.1

乘以 $1$ 。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{2} d}{d^{2} \cdot 1}$

解题步骤 5.2.9.2.2

约去公因数。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{2} d}{d^{2} \cdot 1}$

解题步骤 5.2.9.2.3

重写表达式。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d}{1}$

解题步骤 5.2.9.2.4

用 $d$ 除以 $1$ 。

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = d$

解题步骤 5.3

计算 $t (t^{- 1} (d))$ 。

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解题步骤 5.3.1

建立复合结果函数。

$t (t^{- 1} (d))$

解题步骤 5.3.2

通过将 $t^{- 1}$ 的值代入 $t$ 来计算 $t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d})$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{12.5}{\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}})}^{3}$

解题步骤 5.3.3

将分子乘以分母的倒数。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(12.5 (\frac{d}{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}))}^{3}$

解题步骤 5.3.4

约去 $12.5$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.4.1

从 $12.5 \sqrt[3]{d^{2}}$ 中分解出因数 $12.5$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(12.5 (\frac{d}{12.5 (\sqrt[3]{d^{2}})}))}^{3}$

解题步骤 5.3.4.2

约去公因数。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(12.5 (\frac{d}{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}))}^{3}$

解题步骤 5.3.4.3

重写表达式。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}})}^{3}$

解题步骤 5.3.5

将 $\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}})}^{3}$

解题步骤 5.3.6

化简项。

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解题步骤 5.3.6.1

合并和化简分母。

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解题步骤 5.3.6.1.1

将 $\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{d^{2}} {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}})}^{3}$

解题步骤 5.3.6.1.2

对 $\sqrt[3]{d^{2}}$ 进行 $1$ 次方运算。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{d^{2}} {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}})}^{3}$

解题步骤 5.3.6.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{1 + 2}})}^{3}$

解题步骤 5.3.6.1.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{3}})}^{3}$

解题步骤 5.3.6.1.5

将 ${\sqrt[3]{d^{2}}}^{3}$ 重写为 $d^{2}$ 。

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解题步骤 5.3.6.1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{d^{2}}$ 重写成 $d^{\frac{2}{3}}$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{(d^{\frac{2}{3}})}^{3}})}^{3}$

解题步骤 5.3.6.1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{2}{3} \cdot 3}})}^{3}$

解题步骤 5.3.6.1.5.3

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $3$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{2 \cdot 3}{3}}})}^{3}$

解题步骤 5.3.6.1.5.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{6}{3}}})}^{3}$

解题步骤 5.3.6.1.5.5

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.6.1.5.5.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{3 \cdot 2}{3}}})}^{3}$

解题步骤 5.3.6.1.5.5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.6.1.5.5.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}})}^{3}$

解题步骤 5.3.6.1.5.5.2.2

约去公因数。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}})}^{3}$

解题步骤 5.3.6.1.5.5.2.3

重写表达式。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{2}{1}}})}^{3}$

解题步骤 5.3.6.1.5.5.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{2}})}^{3}$

解题步骤 5.3.6.2

约去 $d$ 和 $d^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.6.2.1

从 $d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}$ 中分解出因数 $d$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d ({\sqrt[3]{d^{2}}}^{2})}{d^{2}})}^{3}$

解题步骤 5.3.6.2.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.6.2.2.1

从 $d^{2}$ 中分解出因数 $d$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d ({\sqrt[3]{d^{2}}}^{2})}{d \cdot d})}^{3}$

解题步骤 5.3.6.2.2.2

约去公因数。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d \cdot d})}^{3}$

解题步骤 5.3.6.2.2.3

重写表达式。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d})}^{3}$

解题步骤 5.3.7

化简分子。

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解题步骤 5.3.7.1

将 ${\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(d^{2})}^{2}}$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{{(d^{2})}^{2}}}{d})}^{3}$

解题步骤 5.3.7.2

将 ${(d^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.3.7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{d^{2 \cdot 2}}}{d})}^{3}$

解题步骤 5.3.7.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{d^{4}}}{d})}^{3}$

解题步骤 5.3.7.3

因式分解出 $d^{3}$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{d^{3} d}}{d})}^{3}$

解题步骤 5.3.7.4

从根式下提出各项。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d \sqrt[3]{d}}{d})}^{3}$

解题步骤 5.3.8

化简项。

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解题步骤 5.3.8.1

约去 $d$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.8.1.1

约去公因数。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d \sqrt[3]{d}}{d})}^{3}$

解题步骤 5.3.8.1.2

用 $\sqrt[3]{d}$ 除以 $1$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {\sqrt[3]{d}}^{3}$

解题步骤 5.3.8.2

将 ${\sqrt[3]{d}}^{3}$ 重写为 $d$ 。

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解题步骤 5.3.8.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{d}$ 重写成 $d^{\frac{1}{3}}$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$

解题步骤 5.3.8.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

解题步骤 5.3.8.2.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d^{\frac{3}{3}}$

解题步骤 5.3.8.2.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.8.2.4.1

约去公因数。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d^{\frac{3}{3}}$

解题步骤 5.3.8.2.4.2

重写表达式。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d$

解题步骤 5.3.8.2.5

化简。

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d$

解题步骤 5.4

由于 $t^{- 1} (t (d)) = d$ 和 $t (t^{- 1} (d)) = d$ ，因此 $t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$ 为 $t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$ 的反函数。

$t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$

代数 示例

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