代数示例

$\log_{3} (4 x^{2} y) + \log_{3} (5 x^{3} y^{2})$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{3} (4 x^{2} y (5 x^{3} y^{2}))$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{3}$ 。

$\log_{3} (4 (x^{3} x^{2}) y (5 y^{2}))$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log_{3} (4 x^{3 + 2} y (5 y^{2}))$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\log_{3} (4 x^{5} y (5 y^{2}))$

$\log_{3} (4 x^{5} y (5 y^{2}))$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y^{2}$ 。

$\log_{3} (4 x^{5} (y^{2} y) \cdot 5)$

解题步骤 3.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\log_{3} (4 x^{5} (y^{2} y^{1}) \cdot 5)$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log_{3} (4 x^{5} y^{2 + 1} \cdot 5)$

$\log_{3} (4 x^{5} y^{2 + 1} \cdot 5)$

解题步骤 3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\log_{3} (4 x^{5} y^{3} \cdot 5)$

$\log_{3} (4 x^{5} y^{3} \cdot 5)$

解题步骤 4

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\log_{3} (20 x^{5} y^{3})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$