代数示例

${(\frac{2 x y}{w^{2}})}^{3} \div \frac{24 x^{2}}{w^{5}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

${(\frac{2 x y}{w^{2}})}^{3} \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{2 x y}{w^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 x y)}^{3}}{{(w^{2})}^{3}} \cdot \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $2 x y$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 x)}^{3} y^{3}}{{(w^{2})}^{3}} \cdot \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3} x^{3} y^{3}}{{(w^{2})}^{3}} \cdot \frac{w^{5}}{24 x^{2}}$

解题步骤 3

合并。

$\frac{2^{3} x^{3} y^{3} w^{5}}{{(w^{2})}^{3} (24 x^{2})}$

解题步骤 4

约去 $x^{3}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $2^{3} x^{3} y^{3} w^{5}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (2^{3} x y^{3} w^{5})}{{(w^{2})}^{3} (24 x^{2})}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 ${(w^{2})}^{3} (24 x^{2})$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (2^{3} x y^{3} w^{5})}{x^{2} ({(w^{2})}^{3} \cdot (24))}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} (2^{3} x y^{3} w^{5})}{x^{2} ({(w^{2})}^{3} \cdot (24))}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{2^{3} x y^{3} w^{5}}{{(w^{2})}^{3} \cdot (24)}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 x y^{3} w^{5}}{{(w^{2})}^{3} \cdot 24}$

解题步骤 5.2

将 ${(w^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 x y^{3} w^{5}}{w^{2 \cdot 3} \cdot 24}$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 x y^{3} w^{5}}{w^{6} \cdot 24}$

解题步骤 6

约去 $8$ 和 $24$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $8 x y^{3} w^{5}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (x y^{3} w^{5})}{w^{6} \cdot 24}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $w^{6} \cdot 24$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (x y^{3} w^{5})}{8 (w^{6} \cdot 3)}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{8 (x y^{3} w^{5})}{8 (w^{6} \cdot 3)}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{x y^{3} w^{5}}{w^{6} \cdot 3}$

解题步骤 7

约去 $w^{5}$ 和 $w^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $x y^{3} w^{5}$ 中分解出因数 $w^{5}$ 。

$\frac{w^{5} (x y^{3})}{w^{6} \cdot 3}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $w^{6} \cdot 3$ 中分解出因数 $w^{5}$ 。

$\frac{w^{5} (x y^{3})}{w^{5} (w \cdot 3)}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{w^{5} (x y^{3})}{w^{5} (w \cdot 3)}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{x y^{3}}{w \cdot 3}$

解题步骤 8

将 $3$ 移到 $w$ 的左侧。

$\frac{x y^{3}}{3 w}$

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