代数示例

$5 y^{2} - 5 y (y + 4) \geq 100$

解题步骤 1

化简 $5 y^{2} - 5 y (y + 4)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$5 y^{2} - 5 y \cdot y - 5 y \cdot 4 \geq 100$

解题步骤 1.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

移动 $y$ 。

$5 y^{2} - 5 (y \cdot y) - 5 y \cdot 4 \geq 100$

解题步骤 1.1.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$5 y^{2} - 5 y^{2} - 5 y \cdot 4 \geq 100$

$5 y^{2} - 5 y^{2} - 5 y \cdot 4 \geq 100$

解题步骤 1.1.3

将 $4$ 乘以 $- 5$ 。

$5 y^{2} - 5 y^{2} - 20 y \geq 100$

$5 y^{2} - 5 y^{2} - 20 y \geq 100$

解题步骤 1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.1

从 $5 y^{2}$ 中减去 $5 y^{2}$ 。

$0 - 20 y \geq 100$

解题步骤 1.2.2

从 $0$ 中减去 $20 y$ 。

$- 20 y \geq 100$

$- 20 y \geq 100$

$- 20 y \geq 100$

解题步骤 2

将 $- 20 y \geq 100$ 中的每一项除以 $- 20$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 20 y \geq 100$ 中的每一项除以 $- 20$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 20 y}{- 20} \leq \frac{100}{- 20}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 20$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 20 y}{- 20} \leq \frac{100}{- 20}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y \leq \frac{100}{- 20}$

$y \leq \frac{100}{- 20}$

$y \leq \frac{100}{- 20}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $100$ 除以 $- 20$ 。

$y \leq - 5$

$y \leq - 5$

$y \leq - 5$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$y \leq - 5$

区间计数法：

$(- \infty, - 5]$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$