代数示例

Evaluate $\frac{m^{2} - 3 n^{2} k}{m^{3} + 2}$ ; if $k = \frac{1}{3}$ , $n = - 1$ , $m = 4$

解题步骤 1

使用表达式中的 $\frac{1}{3}$ 替换变量 $k$ 。

$\frac{m^{2} - 3 n^{2} \frac{1}{3}}{m^{3} + 2}$

解题步骤 2

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $n$ 。

$\frac{m^{2} - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{m^{3} + 2}$

解题步骤 3

使用表达式中的 $4$ 替换变量 $m$ 。

$\frac{{(4)}^{2} - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{{(4)}^{3} + 2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16 - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

解题步骤 4.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $- 3 {(- 1)}^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{16 + 3 (- {(- 1)}^{2}) \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{16 + 3 (- {(- 1)}^{2}) \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{16 - {(- 1)}^{2}}{4^{3} + 2}$

解题步骤 4.3

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.3.1

将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.3.1.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{16 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}}{4^{3} + 2}$

解题步骤 4.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{16 + {(- 1)}^{1 + 2}}{4^{3} + 2}$

解题步骤 4.3.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{16 + {(- 1)}^{3}}{4^{3} + 2}$

解题步骤 4.4

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{16 - 1}{4^{3} + 2}$

解题步骤 4.5

从 $16$ 中减去 $1$ 。

$\frac{15}{4^{3} + 2}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{15}{64 + 2}$

解题步骤 5.2

将 $64$ 和 $2$ 相加。

$\frac{15}{66}$

解题步骤 6

约去 $15$ 和 $66$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (5)}{66}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $66$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 22}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 22}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{22}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5}{22}$

小数形式：

$0.2\overline{27}$

代数 示例

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