代数示例

$5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$

解题步骤 1

将 $5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

解题步骤 1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $2^{x}$ 除以 $1$ 。

$2^{x} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

解题步骤 1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$2^{x} = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 1.3.2

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.1

约去公因数。

$2^{x} = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 1.3.2.2

重写表达式。

$2^{x} = \frac{1}{16}$

解题步骤 2

对 $16$ 进行 $1$ 次方运算。

$2^{x} = \frac{1}{16^{1}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $16^{1}$ 移动到分子。

$2^{x} = 16^{- 1}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{x} = 2^{- 4}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x = - 4$

代数 示例