代数示例

$4 x^{8} - 10 x^{6} - 5 x^{4}$ entre $2 x^{3}$

解题步骤 1

以数学表达式书写该问题。

$\frac{4 x^{8} - 10 x^{6} - 5 x^{4}}{2 x^{3}}$

解题步骤 2

从 $4 x^{8} - 10 x^{6} - 5 x^{4}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $4 x^{8}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} (4 x^{4}) - 10 x^{6} - 5 x^{4}}{2 x^{3}}$

解题步骤 2.2

从 $- 10 x^{6}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} (4 x^{4}) + x^{4} (- 10 x^{2}) - 5 x^{4}}{2 x^{3}}$

解题步骤 2.3

从 $- 5 x^{4}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} (4 x^{4}) + x^{4} (- 10 x^{2}) + x^{4} \cdot - 5}{2 x^{3}}$

解题步骤 2.4

从 $x^{4} (4 x^{4}) + x^{4} (- 10 x^{2})$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} (4 x^{4} - 10 x^{2}) + x^{4} \cdot - 5}{2 x^{3}}$

解题步骤 2.5

从 $x^{4} (4 x^{4} - 10 x^{2}) + x^{4} \cdot - 5$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5)}{2 x^{3}}$

解题步骤 3

约去 $x^{4}$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x^{4} (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5)$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (x (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5))}{2 x^{3}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 x^{3}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (x (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5))}{x^{3} \cdot 2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} (x (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5))}{x^{3} \cdot 2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{x (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5)}{2}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{x (4 x^{4}) + x (- 10 x^{2}) + x \cdot - 5}{2}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{4 x \cdot x^{4} + x (- 10 x^{2}) + x \cdot - 5}{2}$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{4 x \cdot x^{4} - 10 x \cdot x^{2} + x \cdot - 5}{2}$

解题步骤 5.3

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{4 x \cdot x^{4} - 10 x \cdot x^{2} - 5 \cdot x}{2}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 6.1.1

移动 $x^{4}$ 。

$\frac{4 (x^{4} x) - 10 x \cdot x^{2} - 5 \cdot x}{2}$

解题步骤 6.1.2

将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 (x^{4} x^{1}) - 10 x \cdot x^{2} - 5 \cdot x}{2}$

解题步骤 6.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x^{4 + 1} - 10 x \cdot x^{2} - 5 \cdot x}{2}$

解题步骤 6.1.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 x^{5} - 10 x \cdot x^{2} - 5 \cdot x}{2}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{4 x^{5} - 10 (x^{2} x) - 5 \cdot x}{2}$

解题步骤 6.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 x^{5} - 10 (x^{2} x^{1}) - 5 \cdot x}{2}$

解题步骤 6.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 x^{5} - 10 x^{2 + 1} - 5 \cdot x}{2}$

解题步骤 6.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 x^{5} - 10 x^{3} - 5 \cdot x}{2}$

$\frac{4 x^{5} - 10 x^{3} - 5 x}{2}$

解题步骤 7

分解分数 $\frac{4 x^{5} - 10 x^{3} - 5 x}{2}$ 成为两个分数。

$\frac{4 x^{5} - 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{4 x^{5} - 10 x^{3}}{2}$ 成为两个分数。

$\frac{4 x^{5}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 9

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $4 x^{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 x^{5})}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 x^{5})}{2 (1)} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 x^{5})}{2 \cdot 1} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{5}}{1} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 9.2.4

用 $2 x^{5}$ 除以 $1$ 。

$2 x^{5} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 10

约去 $- 10$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $- 10 x^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 x^{5} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 x^{5} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 (1)} + \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$2 x^{5} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$2 x^{5} + \frac{- 5 x^{3}}{1} + \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 10.2.4

用 $- 5 x^{3}$ 除以 $1$ 。

$2 x^{5} - 5 x^{3} + \frac{- 5 x}{2}$

解题步骤 11

将负号移到分数的前面。

$2 x^{5} - 5 x^{3} - \frac{5 x}{2}$

代数 示例

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