代数示例

${(\frac{18}{x} + x)}^{2} + 2 (\frac{18}{x} + x) = 99$

解题步骤 1

化简 ${(\frac{18}{x} + x)}^{2} + 2 (\frac{18}{x} + x)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

${(\frac{18}{x} + x)}^{2} + 2 \frac{18}{x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.1.2

乘以 $2 \frac{18}{x}$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{18}{x}$ 。

${(\frac{18}{x} + x)}^{2} + \frac{2 \cdot 18}{x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.1.2.2

将 $2$ 乘以 $18$ 。

${(\frac{18}{x} + x)}^{2} + \frac{36}{x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.2

要将 ${(\frac{18}{x} + x)}^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{{(\frac{18}{x} + x)}^{2} x}{x} + \frac{36}{x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{{(\frac{18}{x} + x)}^{2} x + 36}{x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1.1

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{{(\frac{18}{x} + \frac{x \cdot x}{x})}^{2} x + 36}{x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.4.1.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{{(\frac{18 + x \cdot x}{x})}^{2} x + 36}{x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.4.1.1.3

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{{(\frac{18 + x^{2}}{x})}^{2} x + 36}{x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.4.1.1.4

对 $\frac{18 + x^{2}}{x}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2}}{x^{2}} x + 36}{x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.4.1.1.5

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1.1.5.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2}}{x \cdot x} x + 36}{x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.4.1.1.5.2

约去公因数。

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2}}{x \cdot x} x + 36}{x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.4.1.1.5.3

重写表达式。

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2}}{x} + 36}{x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.4.1.2

要将 $36$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2}}{x} + \frac{36 x}{x}}{x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.4.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x}}{x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.4.2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x} \cdot \frac{1}{x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.4.3

乘以 $\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x} \cdot \frac{1}{x}$ 。

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解题步骤 1.4.3.1

将 $\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x}$ 乘以 $\frac{1}{x}$ 。

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x \cdot x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.4.3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x^{1} x} + 2 x = 99$

解题步骤 1.4.3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x^{1} x^{1}} + 2 x = 99$

解题步骤 1.4.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x^{1 + 1}} + 2 x = 99$

解题步骤 1.4.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

解题步骤 2

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 2.1

将 ${(18 + x^{2})}^{2}$ 重写为 $(18 + x^{2}) (18 + x^{2})$ 。

$\frac{(18 + x^{2}) (18 + x^{2}) + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法展开 $(18 + x^{2}) (18 + x^{2})$ 。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$\frac{18 (18 + x^{2}) + x^{2} (18 + x^{2}) + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$\frac{18 \cdot 18 + 18 x^{2} + x^{2} (18 + x^{2}) + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$\frac{18 \cdot 18 + 18 x^{2} + x^{2} \cdot 18 + x^{2} x^{2} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

解题步骤 2.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

将 $18$ 乘以 $18$ 。

$\frac{324 + 18 x^{2} + x^{2} \cdot 18 + x^{2} x^{2} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

解题步骤 2.3.1.2

将 $18$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{324 + 18 x^{2} + 18 x^{2} + x^{2} x^{2} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

解题步骤 2.3.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.3.1.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{324 + 18 x^{2} + 18 x^{2} + x^{2 + 2} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

解题步骤 2.3.1.3.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{324 + 18 x^{2} + 18 x^{2} + x^{4} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

解题步骤 2.3.2

将 $18 x^{2}$ 和 $18 x^{2}$ 相加。

$\frac{324 + 36 x^{2} + x^{4} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

解题步骤 2.4

重新排序项。

$\frac{x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324}{x^{2}} + 2 x = 99$

解题步骤 3

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 3.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$x^{2}, 1, 1$

解题步骤 3.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x^{2}$

解题步骤 4

将 $\frac{x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324}{x^{2}} + 2 x = 99$ 中的每一项乘以 $x^{2}$ 以消去分数。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324}{x^{2}} + 2 x = 99$ 中的每一项乘以 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324}{x^{2}} x^{2} + 2 x \cdot x^{2} = 99 x^{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324}{x^{2}} x^{2} + 2 x \cdot x^{2} = 99 x^{2}$

解题步骤 4.2.1.1.2

重写表达式。

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 x \cdot x^{2} = 99 x^{2}$

解题步骤 4.2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 (x^{2} x) = 99 x^{2}$

解题步骤 4.2.1.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.2.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 (x^{2} x^{1}) = 99 x^{2}$

解题步骤 4.2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 x^{2 + 1} = 99 x^{2}$

解题步骤 4.2.1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 x^{3} = 99 x^{2}$

解题步骤 5

求解方程。

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解题步骤 5.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 5.1.1

从等式两边同时减去 $99 x^{2}$ 。

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 x^{3} - 99 x^{2} = 0$

解题步骤 5.1.2

从 $36 x^{2}$ 中减去 $99 x^{2}$ 。

$x^{4} - 63 x^{2} + 36 x + 324 + 2 x^{3} = 0$

解题步骤 5.2

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 5.2.1

重新组合项。

$36 x + 324 + x^{4} - 63 x^{2} + 2 x^{3} = 0$

解题步骤 5.2.2

从 $36 x + 324$ 中分解出因数 $36$ 。

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解题步骤 5.2.2.1

从 $36 x$ 中分解出因数 $36$ 。

$36 (x) + 324 + x^{4} - 63 x^{2} + 2 x^{3} = 0$

解题步骤 5.2.2.2

从 $324$ 中分解出因数 $36$ 。

$36 x + 36 \cdot 9 + x^{4} - 63 x^{2} + 2 x^{3} = 0$

解题步骤 5.2.2.3

从 $36 x + 36 \cdot 9$ 中分解出因数 $36$ 。

$36 (x + 9) + x^{4} - 63 x^{2} + 2 x^{3} = 0$

解题步骤 5.2.3

从 $x^{4} - 63 x^{2} + 2 x^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.3.1

从 $x^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$36 (x + 9) + x^{2} x^{2} - 63 x^{2} + 2 x^{3} = 0$

解题步骤 5.2.3.2

从 $- 63 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$36 (x + 9) + x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 63 + 2 x^{3} = 0$

解题步骤 5.2.3.3

从 $2 x^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$36 (x + 9) + x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 63 + x^{2} (2 x) = 0$

解题步骤 5.2.3.4

从 $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 63$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$36 (x + 9) + x^{2} (x^{2} - 63) + x^{2} (2 x) = 0$

解题步骤 5.2.3.5

从 $x^{2} (x^{2} - 63) + x^{2} (2 x)$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$36 (x + 9) + x^{2} (x^{2} - 63 + 2 x) = 0$

解题步骤 5.2.4

因数。

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解题步骤 5.2.4.1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 63 + 2 x$ 进行因式分解。

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解题步骤 5.2.4.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 63$ ，和为 $2$ 。

$- 7, 9$

解题步骤 5.2.4.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$36 (x + 9) + x^{2} ((x - 7) (x + 9)) = 0$

解题步骤 5.2.4.2

去掉多余的括号。

$36 (x + 9) + x^{2} (x - 7) (x + 9) = 0$

解题步骤 5.2.5

从 $36 (x + 9) + x^{2} (x - 7) (x + 9)$ 中分解出因数 $x + 9$ 。

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解题步骤 5.2.5.1

从 $36 (x + 9)$ 中分解出因数 $x + 9$ 。

$(x + 9) \cdot 36 + x^{2} (x - 7) (x + 9) = 0$

解题步骤 5.2.5.2

从 $x^{2} (x - 7) (x + 9)$ 中分解出因数 $x + 9$ 。

$(x + 9) \cdot 36 + (x + 9) (x^{2} (x - 7)) = 0$

解题步骤 5.2.5.3

从 $(x + 9) \cdot 36 + (x + 9) (x^{2} (x - 7))$ 中分解出因数 $x + 9$ 。

$(x + 9) (36 + x^{2} (x - 7)) = 0$

解题步骤 5.2.6

运用分配律。

$(x + 9) (36 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 7) = 0$

解题步骤 5.2.7

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.2.7.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.2.7.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x + 9) (36 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 7) = 0$

解题步骤 5.2.7.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x + 9) (36 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7) = 0$

解题步骤 5.2.7.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$(x + 9) (36 + x^{3} + x^{2} \cdot - 7) = 0$

解题步骤 5.2.8

将 $- 7$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$(x + 9) (36 + x^{3} - 7 x^{2}) = 0$

解题步骤 5.2.9

重新排序项。

$(x + 9) (x^{3} - 7 x^{2} + 36) = 0$

解题步骤 5.2.10

因数。

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解题步骤 5.2.10.1

以因式分解的形式重写 $x^{3} - 7 x^{2} + 36$ 。

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解题步骤 5.2.10.1.1

使用有理根检验法因式分解 $x^{3} - 7 x^{2} + 36$ 。

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解题步骤 5.2.10.1.1.1

如果一个多项式函数的各项系数都为整数，则每个有理零点应为 $\frac{p}{q}$ 的形式，其中 $p$ 为常数的因数，而 $q$ 为首项系数的因数。

$p = \pm 1, \pm 36, \pm 2, \pm 18, \pm 3, \pm 12, \pm 4, \pm 9, \pm 6$

$q = \pm 1$

解题步骤 5.2.10.1.1.2

求 $\pm \frac{p}{q}$ 的所有组合。这些将是多项式函数的可能根。

$\pm 1, \pm 36, \pm 2, \pm 18, \pm 3, \pm 12, \pm 4, \pm 9, \pm 6$

解题步骤 5.2.10.1.1.3

代入 $- 2$ 并化简表达式。在本例中，表达式等于 $0$ ，所以 $- 2$ 是多项式的根。

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解题步骤 5.2.10.1.1.3.1

将 $- 2$ 代入多项式。

${(- 2)}^{3} - 7 {(- 2)}^{2} + 36$

解题步骤 5.2.10.1.1.3.2

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 8 - 7 {(- 2)}^{2} + 36$

解题步骤 5.2.10.1.1.3.3

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 8 - 7 \cdot 4 + 36$

解题步骤 5.2.10.1.1.3.4

将 $- 7$ 乘以 $4$ 。

$- 8 - 28 + 36$

解题步骤 5.2.10.1.1.3.5

从 $- 8$ 中减去 $28$ 。

$- 36 + 36$

解题步骤 5.2.10.1.1.3.6

将 $- 36$ 和 $36$ 相加。

$0$

解题步骤 5.2.10.1.1.4

因为 $- 2$ 是一个已知的根，所以将多项式除以 $x + 2$ 求商式。得到的多项式之后可以用来求其余的根。

$\frac{x^{3} - 7 x^{2} + 36}{x + 2}$

解题步骤 5.2.10.1.1.5

用 $x^{3} - 7 x^{2} + 36$ 除以 $x + 2$ 。

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解题步骤 5.2.10.1.1.5.1

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$x$

$2$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$36$

解题步骤 5.2.10.1.1.5.2

将被除数中的最高阶项 $x^{3}$ 除以除数中的最高阶项 $x$ 。

					$x^{2}$
	$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$

解题步骤 5.2.10.1.1.5.3

将新的商式项乘以除数。

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			+	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$

解题步骤 5.2.10.1.1.5.4

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $x^{3} + 2 x^{2}$ 中的所有符号

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$

解题步骤 5.2.10.1.1.5.5

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$

解题步骤 5.2.10.1.1.5.6

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$

解题步骤 5.2.10.1.1.5.7

将被除数中的最高阶项 $- 9 x^{2}$ 除以除数中的最高阶项 $x$ 。

				$x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$

解题步骤 5.2.10.1.1.5.8

将新的商式项乘以除数。

				$x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$9 x^{2}$	-	$18 x$

解题步骤 5.2.10.1.1.5.9

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $- 9 x^{2} - 18 x$ 中的所有符号

				$x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$

解题步骤 5.2.10.1.1.5.10

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

				$x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$

解题步骤 5.2.10.1.1.5.11

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中。

				$x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$	+	$36$

解题步骤 5.2.10.1.1.5.12

将被除数中的最高阶项 $18 x$ 除以除数中的最高阶项 $x$ 。

				$x^{2}$	-	$9 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$	+	$36$

解题步骤 5.2.10.1.1.5.13

将新的商式项乘以除数。

				$x^{2}$	-	$9 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$	+	$36$
							+	$18 x$	+	$36$

解题步骤 5.2.10.1.1.5.14

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $18 x + 36$ 中的所有符号

				$x^{2}$	-	$9 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$	+	$36$
							-	$18 x$	-	$36$

解题步骤 5.2.10.1.1.5.15

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

				$x^{2}$	-	$9 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$	+	$36$
							-	$18 x$	-	$36$
										$0$

解题步骤 5.2.10.1.1.5.16

因为余数为 $0$ ，所以最终答案是商。

$x^{2} - 9 x + 18$

解题步骤 5.2.10.1.1.6

将 $x^{3} - 7 x^{2} + 36$ 书写为因数的集合。

$(x + 9) ((x + 2) (x^{2} - 9 x + 18)) = 0$

解题步骤 5.2.10.1.2

使用 AC 法来对 $x^{2} - 9 x + 18$ 进行因式分解。

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解题步骤 5.2.10.1.2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 9 x + 18$ 进行因式分解。

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解题步骤 5.2.10.1.2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $18$ ，和为 $- 9$ 。

$- 6, - 3$

解题步骤 5.2.10.1.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x + 9) ((x + 2) ((x - 6) (x - 3))) = 0$

解题步骤 5.2.10.1.2.2

去掉多余的括号。

$(x + 9) ((x + 2) (x - 6) (x - 3)) = 0$

解题步骤 5.2.10.2

去掉多余的括号。

$(x + 9) (x + 2) (x - 6) (x - 3) = 0$

解题步骤 5.3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x + 9 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 6 = 0$

$x - 3 = 0$

解题步骤 5.4

将 $x + 9$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.4.1

将 $x + 9$ 设为等于 $0$ 。

$x + 9 = 0$

解题步骤 5.4.2

从等式两边同时减去 $9$ 。

$x = - 9$

解题步骤 5.5

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.5.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 5.5.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

解题步骤 5.6

将 $x - 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.6.1

将 $x - 6$ 设为等于 $0$ 。

$x - 6 = 0$

解题步骤 5.6.2

在等式两边都加上 $6$ 。

$x = 6$

解题步骤 5.7

将 $x - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.7.1

将 $x - 3$ 设为等于 $0$ 。

$x - 3 = 0$

解题步骤 5.7.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 3$

解题步骤 5.8

最终解为使 $(x + 9) (x + 2) (x - 6) (x - 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = - 9, - 2, 6, 3$

代数 示例

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