代数示例

$(y - 3) (y^{2} + 9) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(y - 3) (y^{2} + 9)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$(y (y^{2} + 9) - 3 (y^{2} + 9)) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$(y \cdot y^{2} + y \cdot 9 - 3 (y^{2} + 9)) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$(y \cdot y^{2} + y \cdot 9 - 3 y^{2} - 3 \cdot 9) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$(y^{1} y^{2} + y \cdot 9 - 3 y^{2} - 3 \cdot 9) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.2.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(y^{1 + 2} + y \cdot 9 - 3 y^{2} - 3 \cdot 9) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.2.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(y^{3} + y \cdot 9 - 3 y^{2} - 3 \cdot 9) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.2.2

将 $9$ 移到 $y$ 的左侧。

$(y^{3} + 9 \cdot y - 3 y^{2} - 3 \cdot 9) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.2.3

将 $- 3$ 乘以 $9$ 。

$(y^{3} + 9 y - 3 y^{2} - 27) (y + 3) - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(y^{3} + 9 y - 3 y^{2} - 27) (y + 3)$ 。

$y^{3} y + y^{3} \cdot 3 + 9 y \cdot y + 9 y \cdot 3 - 3 y^{2} y - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $y^{3}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.4.1.1.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y^{3} y^{1} + y^{3} \cdot 3 + 9 y \cdot y + 9 y \cdot 3 - 3 y^{2} y - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.4.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{3 + 1} + y^{3} \cdot 3 + 9 y \cdot y + 9 y \cdot 3 - 3 y^{2} y - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.4.1.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$y^{4} + y^{3} \cdot 3 + 9 y \cdot y + 9 y \cdot 3 - 3 y^{2} y - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 移到 $y^{3}$ 的左侧。

$y^{4} + 3 \cdot y^{3} + 9 y \cdot y + 9 y \cdot 3 - 3 y^{2} y - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.4.3

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.4.3.1

移动 $y$ 。

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 (y \cdot y) + 9 y \cdot 3 - 3 y^{2} y - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.4.3.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 9 y \cdot 3 - 3 y^{2} y - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.4.4

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 27 y - 3 y^{2} y - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.4.5

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.4.5.1

移动 $y$ 。

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 27 y - 3 (y \cdot y^{2}) - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.4.5.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.5.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 27 y - 3 (y^{1} y^{2}) - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.4.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 27 y - 3 y^{1 + 2} - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.4.5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 27 y - 3 y^{3} - 3 y^{2} \cdot 3 - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.4.6

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 27 y - 3 y^{3} - 9 y^{2} - 27 y - 27 \cdot 3 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.4.7

将 $- 27$ 乘以 $3$ 。

$y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 27 y - 3 y^{3} - 9 y^{2} - 27 y - 81 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.5

合并 $y^{4} + 3 y^{3} + 9 y^{2} + 27 y - 3 y^{3} - 9 y^{2} - 27 y - 81$ 中相反的项。

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解题步骤 1.5.1

从 $3 y^{3}$ 中减去 $3 y^{3}$ 。

$y^{4} + 9 y^{2} + 27 y + 0 - 9 y^{2} - 27 y - 81 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.5.2

将 $y^{4} + 9 y^{2} + 27 y$ 和 $0$ 相加。

$y^{4} + 9 y^{2} + 27 y - 9 y^{2} - 27 y - 81 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.5.3

从 $9 y^{2}$ 中减去 $9 y^{2}$ 。

$y^{4} + 27 y + 0 - 27 y - 81 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.5.4

将 $y^{4} + 27 y$ 和 $0$ 相加。

$y^{4} + 27 y - 27 y - 81 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.5.5

从 $27 y$ 中减去 $27 y$ 。

$y^{4} + 0 - 81 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.5.6

将 $y^{4}$ 和 $0$ 相加。

$y^{4} - 81 - {(2 y^{2} - y)}^{2} - 19$

解题步骤 1.6

将 ${(2 y^{2} - y)}^{2}$ 重写为 $(2 y^{2} - y) (2 y^{2} - y)$ 。

$y^{4} - 81 - ((2 y^{2} - y) (2 y^{2} - y)) - 19$

解题步骤 1.7

使用 FOIL 方法展开 $(2 y^{2} - y) (2 y^{2} - y)$ 。

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解题步骤 1.7.1

运用分配律。

$y^{4} - 81 - (2 y^{2} (2 y^{2} - y) - y (2 y^{2} - y)) - 19$

解题步骤 1.7.2

运用分配律。

$y^{4} - 81 - (2 y^{2} (2 y^{2}) + 2 y^{2} (- y) - y (2 y^{2} - y)) - 19$

解题步骤 1.7.3

运用分配律。

$y^{4} - 81 - (2 y^{2} (2 y^{2}) + 2 y^{2} (- y) - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.8.1

化简每一项。

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解题步骤 1.8.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$y^{4} - 81 - (2 \cdot 2 y^{2} y^{2} + 2 y^{2} (- y) - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.8.1.2.1

移动 $y^{2}$ 。

$y^{4} - 81 - (2 \cdot 2 (y^{2} y^{2}) + 2 y^{2} (- y) - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{4} - 81 - (2 \cdot 2 y^{2 + 2} + 2 y^{2} (- y) - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$y^{4} - 81 - (2 \cdot 2 y^{4} + 2 y^{2} (- y) - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} + 2 y^{2} (- y) - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} + 2 \cdot - 1 y^{2} y - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.5

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.8.1.5.1

移动 $y$ 。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} + 2 \cdot - 1 (y \cdot y^{2}) - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.5.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.8.1.5.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} + 2 \cdot - 1 (y^{1} y^{2}) - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} + 2 \cdot - 1 y^{1 + 2} - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} + 2 \cdot - 1 y^{3} - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - y (2 y^{2}) - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.7

使用乘法的交换性质重写。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 1 \cdot 2 y \cdot y^{2} - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.8

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.8.1.8.1

移动 $y^{2}$ 。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 1 \cdot 2 (y^{2} y) - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.8.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.8.1.8.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 1 \cdot 2 (y^{2} y^{1}) - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 1 \cdot 2 y^{2 + 1} - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.8.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 1 \cdot 2 y^{3} - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.9

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 2 y^{3} - y (- y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.10

使用乘法的交换性质重写。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 2 y^{3} - 1 \cdot - 1 y \cdot y) - 19$

解题步骤 1.8.1.11

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.8.1.11.1

移动 $y$ 。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 2 y^{3} - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)) - 19$

解题步骤 1.8.1.11.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 2 y^{3} - 1 \cdot - 1 y^{2}) - 19$

解题步骤 1.8.1.12

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 2 y^{3} + 1 y^{2}) - 19$

解题步骤 1.8.1.13

将 $y^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 2 y^{3} - 2 y^{3} + y^{2}) - 19$

解题步骤 1.8.2

从 $- 2 y^{3}$ 中减去 $2 y^{3}$ 。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4} - 4 y^{3} + y^{2}) - 19$

解题步骤 1.9

运用分配律。

$y^{4} - 81 - (4 y^{4}) - (- 4 y^{3}) - y^{2} - 19$

解题步骤 1.10

化简。

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解题步骤 1.10.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{4} - 81 - 4 y^{4} - (- 4 y^{3}) - y^{2} - 19$

解题步骤 1.10.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{4} - 81 - 4 y^{4} + 4 y^{3} - y^{2} - 19$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $y^{4}$ 中减去 $4 y^{4}$ 。

$- 3 y^{4} - 81 + 4 y^{3} - y^{2} - 19$

解题步骤 2.2

从 $- 81$ 中减去 $19$ 。

$- 3 y^{4} + 4 y^{3} - y^{2} - 100$

代数 示例

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