代数示例

${(a^{2} b c^{3})}^{4} \cdot {(b^{2} c)}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $a^{2} b c^{3}$ 运用乘积法则。

${(a^{2} b)}^{4} {(c^{3})}^{4} \cdot {(b^{2} c)}^{3}$

解题步骤 1.2

对 $a^{2} b$ 运用乘积法则。

${(a^{2})}^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4} \cdot {(b^{2} c)}^{3}$

解题步骤 2

将 ${(a^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{2 \cdot 4} b^{4} {(c^{3})}^{4} \cdot {(b^{2} c)}^{3}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$a^{8} b^{4} {(c^{3})}^{4} \cdot {(b^{2} c)}^{3}$

解题步骤 3

将 ${(c^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{8} b^{4} c^{3 \cdot 4} \cdot {(b^{2} c)}^{3}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$a^{8} b^{4} c^{12} \cdot {(b^{2} c)}^{3}$

解题步骤 4

对 $b^{2} c$ 运用乘积法则。

$a^{8} b^{4} c^{12} \cdot ({(b^{2})}^{3} c^{3})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $c^{12}$ 乘以 $c^{3}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $c^{3}$ 。

$a^{8} b^{4} (c^{3} c^{12}) \cdot {(b^{2})}^{3}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{8} b^{4} c^{3 + 12} \cdot {(b^{2})}^{3}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 和 $12$ 相加。

$a^{8} b^{4} c^{15} \cdot {(b^{2})}^{3}$

解题步骤 6

将 ${(b^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{8} b^{4} c^{15} \cdot b^{2 \cdot 3}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$a^{8} b^{4} c^{15} \cdot b^{6}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $b^{4}$ 乘以 $b^{6}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $b^{6}$ 。

$a^{8} (b^{6} b^{4}) c^{15}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{8} b^{6 + 4} c^{15}$

解题步骤 7.3

将 $6$ 和 $4$ 相加。

$a^{8} b^{10} c^{15}$

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