代数示例

$\frac{{(8 x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $8 x^{2} y^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(8 x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.1.2

对 $8 x^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{8^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\frac{2^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5

计算指数。

$\frac{2 {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.6

将 ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 x^{2 (\frac{1}{3})} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.6.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} {(y^{5})}^{\frac{1}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.7

将 ${(y^{5})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{5 (\frac{1}{3})}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.7.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}}}{{(x y)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

对 $x y$ 运用乘积法则。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $y^{\frac{2}{3}}$ 移动到分子。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}} y^{- \frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $y^{\frac{5}{3}}$ 乘以 $y^{- \frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $y^{- \frac{2}{3}}$ 。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} (y^{- \frac{2}{3}} y^{\frac{5}{3}})}{x^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{- 2 + 5}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.1.4

将 $- 2$ 和 $5$ 相加。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.1.5

用 $3$ 除以 $3$ 。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y^{1}}{x^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2

化简 $2 x^{\frac{2}{3}} y^{1}$ 。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y}{x^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4

约去公因数。

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}} y}{x^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5

用 $2 y$ 除以 $1$ 。

$2 y$

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