代数示例

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3} \cdot y^{\frac{3}{2}}}{y^{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $y^{\frac{3}{2}}$ 移动到分母。

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{3} y^{- \frac{3}{2}}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{- \frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{3 - \frac{3}{2}}}$

解题步骤 2.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}$

解题步骤 2.3

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3 \cdot 2 - 3}{2}}}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{6 - 3}{2}}}$

解题步骤 2.5.2

从 $6$ 中减去 $3$ 。

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $- 3 x^{\frac{3}{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(- 3)}^{3} {(x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.2

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- 27 {(x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.3

将 ${(x^{\frac{3}{2}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 27 x^{\frac{3}{2} \cdot 3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.3.2

乘以 $\frac{3}{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $3$ 。

$\frac{- 27 x^{\frac{3 \cdot 3}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.3.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 27 x^{\frac{9}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{27 x^{\frac{9}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

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