代数示例

$\ln (\frac{k}{A}) = \frac{- E}{R T}$

解题步骤 1

要求解 $k$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (\frac{k}{A})} = e^{\frac{- E}{R T}}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\ln (\frac{k}{A}) = \frac{- E}{R T}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{\frac{- E}{R T}} = \frac{k}{A}$

解题步骤 3

求解 $k$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $\frac{k}{A} = e^{\frac{- E}{R T}}$ 。

$\frac{k}{A} = e^{\frac{- E}{R T}}$

解题步骤 3.2

两边同时乘以 $A$ 。

$\frac{k}{A} A = e^{\frac{- E}{R T}} A$

解题步骤 3.3

化简。

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解题步骤 3.3.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.1.1

约去 $A$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{k}{A} A = e^{\frac{- E}{R T}} A$

解题步骤 3.3.1.1.2

重写表达式。

$k = e^{\frac{- E}{R T}} A$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1

化简 $e^{\frac{- E}{R T}} A$ 。

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解题步骤 3.3.2.1.1

将负号移到分数的前面。

$k = e^{- \frac{E}{R T}} A$

解题步骤 3.3.2.1.2

将 $e^{- \frac{E}{R T}} A$ 中的因式重新排序。

$k = A e^{- \frac{E}{R T}}$

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