代数示例

${(- 3)}^{- 5} = \frac{1}{x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{x} = {(- 3)}^{- 5}$ 。

$\frac{1}{x} = {(- 3)}^{- 5}$

解题步骤 2

对两边化简。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{x} = \frac{1}{{(- 3)}^{5}}$

解题步骤 2.2

对 $- 3$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{1}{x} = \frac{1}{- 243}$

解题步骤 2.3

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{x} = - \frac{1}{243}$

解题步骤 3

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$1 \cdot 243 = x \cdot - 1$

解题步骤 4

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $x \cdot - 1 = 1 \cdot 243$ 。

$x \cdot - 1 = 1 \cdot 243$

解题步骤 4.2

将 $x \cdot - 1 = 1 \cdot 243$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $x \cdot - 1 = 1 \cdot 243$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{x \cdot - 1}{- 1} = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

移动 $\frac{x \cdot - 1}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (x \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

解题步骤 4.2.2.2

将 $- 1 \cdot (x \cdot - 1)$ 重写为 $- (x \cdot - 1)$ 。

$- (x \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

解题步骤 4.2.2.3

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$- (- 1 \cdot x) = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

解题步骤 4.2.2.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$- - x = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

解题步骤 4.2.2.5

乘以 $- - x$ 。

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解题步骤 4.2.2.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

解题步骤 4.2.2.5.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \cdot 243}{- 1}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

移动 $\frac{1 \cdot 243}{- 1}$ 中分母的负号。

$x = - 1 \cdot (1 \cdot 243)$

解题步骤 4.2.3.2

将 $- 1 \cdot (1 \cdot 243)$ 重写为 $- (1 \cdot 243)$ 。

$x = - (1 \cdot 243)$

解题步骤 4.2.3.3

乘以 $- (1 \cdot 243)$ 。

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解题步骤 4.2.3.3.1

将 $243$ 乘以 $1$ 。

$x = - 1 \cdot 243$

解题步骤 4.2.3.3.2

将 $- 1$ 乘以 $243$ 。

$x = - 243$

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