代数示例

$\frac{2 x - 3}{5 x^{2}} \div \frac{x - 5}{3 x - 1}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{2 x - 3}{5 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 1}{x - 5}$

解题步骤 2

将 $\frac{2 x - 3}{5 x^{2}}$ 乘以 $\frac{3 x - 1}{x - 5}$ 。

$\frac{(2 x - 3) (3 x - 1)}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(2 x - 3) (3 x - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{2 x (3 x - 1) - 3 (3 x - 1)}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$\frac{2 x (3 x) + 2 x \cdot - 1 - 3 (3 x - 1)}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$\frac{2 x (3 x) + 2 x \cdot - 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot - 1}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot - 1}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 4.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot - 1}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot - 1}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 4.1.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 3 (3 x) - 3 \cdot - 1}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 4.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 x^{2} - 2 x - 3 (3 x) - 3 \cdot - 1}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 4.1.5

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{6 x^{2} - 2 x - 9 x - 3 \cdot - 1}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 4.1.6

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 x^{2} - 2 x - 9 x + 3}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 4.2

从 $- 2 x$ 中减去 $9 x$ 。

$\frac{6 x^{2} - 11 x + 3}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 5

分解分数 $\frac{6 x^{2} - 11 x + 3}{5 x^{2} (x - 5)}$ 成为两个分数。

$\frac{6 x^{2} - 11 x}{5 x^{2} (x - 5)} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 6

分解分数 $\frac{6 x^{2} - 11 x}{5 x^{2} (x - 5)}$ 成为两个分数。

$\frac{6 x^{2}}{5 x^{2} (x - 5)} + \frac{- 11 x}{5 x^{2} (x - 5)} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 7

约去 $x^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{6 x^{2}}{5 x^{2} (x - 5)} + \frac{- 11 x}{5 x^{2} (x - 5)} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{6}{5 (x - 5)} + \frac{- 11 x}{5 x^{2} (x - 5)} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 8

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

从 $- 11 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{6}{5 (x - 5)} + \frac{x \cdot - 11}{5 x^{2} (x - 5)} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

从 $5 x^{2} (x - 5)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{6}{5 (x - 5)} + \frac{x \cdot - 11}{x (5 x (x - 5))} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{6}{5 (x - 5)} + \frac{x \cdot - 11}{x (5 x (x - 5))} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{6}{5 (x - 5)} + \frac{- 11}{5 x (x - 5)} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$\frac{6}{5 (x - 5)} - \frac{11}{5 x (x - 5)} + \frac{3}{5 x^{2} (x - 5)}$

代数 示例

代数示例