代数示例

$10 x^{2} - 2 x + 2 = 3 x - 4$

解题步骤 1

求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 。

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解题步骤 1.1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1.1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1.1.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$10 x^{2} - 2 x + 2 - 3 x = - 4$

解题步骤 1.1.1.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$10 x^{2} - 2 x + 2 - 3 x + 4 = 0$

$10 x^{2} - 2 x + 2 - 3 x + 4 = 0$

解题步骤 1.1.2

化简 $10 x^{2} - 2 x + 2 - 3 x + 4$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $- 2 x$ 中减去 $3 x$ 。

$10 x^{2} - 5 x + 2 + 4 = 0$

解题步骤 1.1.2.2

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$10 x^{2} - 5 x + 6 = 0$

$10 x^{2} - 5 x + 6 = 0$

$10 x^{2} - 5 x + 6 = 0$

解题步骤 1.2

将二次方程转换为标准形式后，即可求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 1.3

使用方程的标准形式求此二次方程的 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 。

$a = 10$ , $b = - 5$ , $c = 6$

$a = 10$ , $b = - 5$ , $c = 6$

解题步骤 2

将这些值代入根的求和公式 $- \frac{b}{a}$ 。

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解题步骤 2.1

约去 $5$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (1)}{10}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

解题步骤 3

将这些值代入根的乘积公式 $\frac{c}{a}$ 。

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解题步骤 3.1

约去 $6$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3)}{10}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{5}$

$\frac{3}{5}$

$\frac{3}{5}$

$\frac{3}{5}$

解题步骤 4

列出结果。

根的和为 $\frac{1}{2}$

根的乘积为 $\frac{3}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$