代数示例

$i \sqrt{- 45}$

解题步骤 1

将 $- 45$ 重写为 $- 1 (45)$ 。

$i \sqrt{- 1 (45)}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (45)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ 。

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i (i \cdot \sqrt{45})$

解题步骤 4

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$i (i \cdot \sqrt{9 (5)})$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$i (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

$i (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$i (i \cdot (3 \sqrt{5}))$

解题步骤 6

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$i (3 \cdot i \sqrt{5})$

解题步骤 7

乘以 $i (3 i \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 7.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (i^{1} i) \sqrt{5}$

解题步骤 7.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5}$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 i^{1 + 1} \sqrt{5}$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 i^{2} \sqrt{5}$

$3 i^{2} \sqrt{5}$

解题步骤 8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$3 \cdot - 1 \sqrt{5}$

解题步骤 9

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 \sqrt{5}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 3 \sqrt{5}$

小数形式：

$- 6.70820393 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$