代数示例

$\frac{1}{3} (y - 2) - \frac{5}{6} (y + 1) = \frac{3}{4} (y - 3) - 2$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{3} \cdot (y - 2) - \frac{5}{6} \cdot (y + 1)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $y$ 。

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.1.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $- 2$ 。

$\frac{y}{3} + \frac{- 2}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.1.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.1.5

运用分配律。

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} y - \frac{5}{6} \cdot 1 = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.1.6

组合 $y$ 和 $\frac{5}{6}$ 。

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot 1 = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.1.7

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.1.8

将 $5$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5 y}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{y}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{y}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.4

化简项。

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解题步骤 1.4.1

在公分母上合并分子。

$\frac{y \cdot 2 - 5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{y \cdot 2 - 5 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.5

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{2 y - 5 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.6

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.6.1

从 $2 y$ 中减去 $5 y$ 。

$\frac{- 3 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.6.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.7

要将 $- \frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.8.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.8.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.9

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 y - 5 - 2 \cdot 2}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.10

化简分子。

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解题步骤 1.10.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 3 y - 5 - 4}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.10.2

从 $- 5$ 中减去 $4$ 。

$\frac{- 3 y - 9}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.10.3

从 $- 3 y - 9$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.10.3.1

从 $- 3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- y) - 9}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.10.3.2

从 $- 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- y) + 3 (- 3)}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.10.3.3

从 $3 (- y) + 3 (- 3)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- y - 3)}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.11

约去公因数。

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解题步骤 1.11.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- y - 3)}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.11.2

约去公因数。

$\frac{3 (- y - 3)}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.11.3

重写表达式。

$\frac{- y - 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.12

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (y) - 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.13

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{- (y) - 1 (3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.14

从 $- (y) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (y + 3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.15

化简表达式。

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解题步骤 1.15.1

将 $- (y + 3)$ 重写为 $- 1 (y + 3)$ 。

$\frac{- 1 (y + 3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 1.15.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

解题步骤 2

化简 $\frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3}{4} y + \frac{3}{4} \cdot - 3 - 2$

解题步骤 2.1.2

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $y$ 。

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 3 - 2$

解题步骤 2.1.3

乘以 $\frac{3}{4} \cdot - 3$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $- 3$ 。

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{4} - 2$

解题步骤 2.1.3.2

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9}{4} - 2$

解题步骤 2.1.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} - 2$

解题步骤 2.2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 2.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9 - 2 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9 - 8}{4}$

解题步骤 2.5.2

从 $- 9$ 中减去 $8$ 。

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 17}{4}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{17}{4}$

解题步骤 3

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{3 y}{4}$ 。

$- \frac{y + 3}{2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{y + 3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{y + 3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{y + 3}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{(y + 3) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{(y + 3) \cdot 2}{4} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- (y + 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

运用分配律。

$\frac{(- y - 1 \cdot 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(- y - 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

解题步骤 3.5.3

运用分配律。

$\frac{- y \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

解题步骤 3.5.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 2 y - 3 \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

解题步骤 3.5.5

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 2 y - 6 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

解题步骤 3.5.6

从 $- 2 y$ 中减去 $3 y$ 。

$\frac{- 5 y - 6}{4} = - \frac{17}{4}$

解题步骤 3.6

从 $- 5 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 y) - 6}{4} = - \frac{17}{4}$

解题步骤 3.7

将 $- 6$ 重写为 $- 1 (6)$ 。

$\frac{- (5 y) - 1 (6)}{4} = - \frac{17}{4}$

解题步骤 3.8

从 $- (5 y) - 1 (6)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 y + 6)}{4} = - \frac{17}{4}$

解题步骤 3.9

将 $- (5 y + 6)$ 重写为 $- 1 (5 y + 6)$ 。

$\frac{- 1 (5 y + 6)}{4} = - \frac{17}{4}$

解题步骤 3.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 y + 6}{4} = - \frac{17}{4}$

解题步骤 4

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- (5 y + 6) = - 17$

解题步骤 5

化简 $- (5 y + 6)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$- (5 y) - 1 \cdot 6 = - 17$

解题步骤 5.2

乘。

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解题步骤 5.2.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 y - 1 \cdot 6 = - 17$

解题步骤 5.2.2

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$- 5 y - 6 = - 17$

解题步骤 6

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$- 5 y = - 17 + 6$

解题步骤 6.2

将 $- 17$ 和 $6$ 相加。

$- 5 y = - 11$

解题步骤 7

将 $- 5 y = - 11$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $- 5 y = - 11$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 11}{- 5}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$y = \frac{11}{5}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{11}{5}$

小数形式：

$y = 2.2$

带分数形式：

$y = 2 \frac{1}{5}$

代数 示例

代数示例